Altersbestimmung Kohlestück?
Kohlenrestfund. Diese Kohlestücke lassen sich nach der c-14-methode datieren. Bei der Altersbestimmung wird die Aktivität dieser alten Probe mit der einer frischen verglichen. Ergebnis: die alte Probe weist eine Aktivität von 24 Zerfällen pro Minute auf. Die Referenzprobe weist eine Aktivität von 32 Zerfällen pro Minute auf. Ermittle graphisch das Alter der gefundenen Holzkohlenprobe. Kann mir das jemand erklären bitte?
1 Antwort
Hier fehlt noch etwas: die Mengenangaben zu den beiden Proben. Denn die Aktivität hängt ja nicht nur vom Alter, sondern auch von der Menge ab. Mehr Material hat natürlich mehr Zerfälle. Die Aktivität zu vergleichen reicht daher nicht. Ich muß die spezifische Aktivität vergleichen, also: wie viele Zerfälle pro Minute und Gramm.
Mal angenommen, die beiden Proben Deiner Aufgabe wären beide gleich groß, jede wäre ein Gramm Kohlenstoff. Dann könnte ich so rechnen:
(24 Zerfälle / (min * g)) / (32 Zerfälle / (min * g)) = 24/32 = 3/4.
Die alte Probe hätte also noch 3/4 der spezifischen Aktivität der frischen Probe.
Graphisch würde ich dann so arbeiten, wie hier gezeigt wird (Abb. 4), also mit einer exponentiell fallenden Kurve, die bei 1 Halbwertszeit (logischerweise!) den Wert 1/2 hat.
Rechnerisch kann man es so machen: Man sagt, die alte Probe ist x Halbwertszeiten alt, und berechnet x so:
3/4 = (1/2) hoch x
... nun auf beiden Seiten den Logarithmus bilden ...
log(3/4) = log(1/2) mal x
x = log(3/4) / log(1/2) = 0,415... (Stimmt mit der Stelle in der Kurve, wo sie durch 0,75 geht, überein. Scheint zu stimmen.)