Alternative Beschreibung Bildraum?
Sei f eine lineare Abbildung, b ein Element des Bildraumes von f, sowie x eine Lösung der Gleichung f(x) =b. Finde eine alternative Beschreibung der Menge aller y aus dem Definitionsbereich von f, für welche f(x+y) =b gilt
Alternative Beschreibung. Würde einfach sagen "Lösungsmenge" oder "Wertebereich" was ist damit gemeint=?
2 Antworten
Aufgrund der Linearität gilt
Damit folgt für die angegebene Gleichung
Ein wenig Algebra führt dann sofort zu
nach Voraussetzung. Somit folgt:
Es handelt sich also ker(f), dem Kern der Abbildung f.
Hmm ich erkenne grade auch nicht ganz was die da bezwecken wollen. Lösungsmenge könnte man ja bereits zu allen x sagen welche f(x)=b erfüllen, mit b aus dem Bildraum. Ist zu der Aufgabenstellung sonst noch etwas gegeben? Ist es auf irgendwelche Mengen/Körper eingeschränkt etc?
Danke, Poseidon!
Was bedeutet "dom"? Laut Internet "domaine" in Beziehungen, also dominiert hier z über y?