Wie vereinfache ich solche Potenzen?
Hallo, kann mir vielleicht jemand erklären, wie ich solche Potenzen vereinfache? Vielleicht auch mit einem Beispiel?
Viele Grüße
4 Antworten
b)
b)
c)
d)
Hallo Ywonn850
man muss den Zahlenraum kennen , die Potenzregeln und die Quadratzahlen
.
f)
25 = 5²
drum 25^6 = (5^2)^6 = 5^12
zusammen mit den Teilen davor entsteht NULL
.
h)
0.2 sind 2/10
5 sind 50/10
weil der Expo dersselbe ist , darf man
(2/10*50/10)² schreiben
(100/100)² = 1
.
.
ohne Uebung geht nix
Viel Glück
Der hier benötigte Trick besteht darin, die größere Basis in Faktoren zu zerlegen.
Benutze z.B.:
Sobald du gleiche Basen hast, kannst die bekannten Rechenregeln anwenden um zu vereinfachen. Vereinfachen heißt hier: Exponenten zusammenzufassen.
Zusätzlicher Tipp: Aus 0,2 machst du natürlich 2/10 und anschließendes Kürzen ergibt 1/5.
Schärfe deinen Blick für solche Tricks; die helfen oft!
Für b) ist es ja einfach, um die Potenzen zu vereinfachen. Du musst die folgenden Sachen einfach machen, dann wirst Du aufs Ergebnis kommen :
Das hier ist ganz einfach, weil Du die Regel der Exponenten in diese Gleichung anwenden muss. So wirst Du diese Zahlen auflösen, wenn Du die selben Exponenten am Basis hast. :))
Nach der Anwendung dieser Regel wird es dann einfacher, den Rest zu lösen. Hier bekommst Du dann (2 * 5)^2 = 2^2 * 5^2, woraus Du das 5^2 auf dem Nenner löschen wirst.
Bei d) sieht es so aus :
Selbstverständlich müssen wir zuerst einen gleichen Basis bei der ganzen Funktion haben, damit wir das einfacher ausrechnen kann. Die Formel dafür ist :
Bei e) :
Bei f) :
Der Rechnenweg dieser Aufgabe ist ganz ähnlich, bzw. gleich wie b).