Mathe: Ähnlichkeit?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Wenn du dir die Dreiecke A M1 P und P A' M2 anschaust, dann stellst du fest, dass beide Dreiecke gleichschenklig sind, da die Strecken A M1 und M1 P gerade die Länge des Radius' von k1 und die Strecken von A'M2 und M2 P gerade die Länge des Radius' von k2 haben.

Da außerdem bei beiden Dreiecken der Winkel bei P gleich ist (Scheitelwinkel!), sind auch die restlichen Winkel gleich und die beiden Dreiecke sind ähnlich, d. h. das Verhältnis der Sehnen ist gleich dem Verhältnis der Radien.

Also:

r2 / r1 = s2/s1 oder

10/6 = s2/4

10/6 * 4 = s2

s2 = 20/3 = 6, periode 6

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Answer 2

[merkurus]

Berechnung
s2 / s1 = d2 / d1
s2 / 4 = 10 / 6
s2 = 10 / 6 * 4
s2 = 6,666667 cm

Answer 3

[Aurel8317648]

Berechne den Winkel zwischen AA' und M1M2 und dann die gesuchte Sehne über das Dreieck P M2 A'