achsensymmetrie oder nicht?
hallo zsm,
ich habe ein frage wie nennt man sowas?
ist das achsensymmetrisch, punktsymmetrisch oder wie wird das genannt?
vielen dank schonmal!
6 Antworten
ich vermute , was du denkst.
Klar stehen hier die beiden grünen und die beiden blauen in Beziehung
Aber !
Eine Fkt für sich ist
achsensym oder punktsym
es reicht also eine Kurve aus, um das zu beurteilen.
Zwei Fkt können durch eine Abbildung ineinander überführt werden. Und hellgrün gespiegelt an der y-Achse gibt dunkelgrün.
würden beide Funktionen im Punkt (0/1) enden und wären sie nur eine Fkt ,dann wäre diese achsensymmetrisch.
Aber trotzdem gilt
f(x) = g(-x)
bei Achsensymmetrie muss es aber
f(x) = f(-x)
bzw
g(x) = g(-x) heißen.
Die Funktionen sind alle weder achsen- noch punktsymmetrisch. Denn wenn man eine Funktion an der y-Achse spiegelt und der Graph sich dabei nicht verändern - dann wäre die Funktion achsensymmetrisch. Das ist bei keiner der Funktionen der Fall. Genauso, wenn man eine Funktion am Ursprung spiegelt und sich der Graph dabei nicht verändert -- dann wäre die Funktion punktsymmetrisch.
Was wir hier sehen, ist aber nur, dass z.B. f und g die Spiegelbilder voneinander sind beim Spiegeln an der y-Achse. Achsensymmetrisch sind die beiden aber dadurch nicht.
g spiegelt f an der Y-Achse, also f(-x) = g(x).
Also keine Symmetrie einer Funktion, sondern eine Funktion spiegelt die andere.
weder achsen- noch punktsymmetrisch.
Das sind zwei verschiedene Funktionen, die einfach an der y-Achse gespiegelt wurden
f und h können durch Spiegelung auf g und i abgebildet werden. Dadurch ist jedoch keiner der Graphen achsen oder punktsymetrisch