Achilles und die Schildkröte?

Okay, also der Achilles ist 10x so schnell wie die Schildkröte. Die Schildkröte hat 10m Vorsprung.

f (x)= 10x

g(x) = 1/10x + 10

kann ich das so als fnk.Gleichung angeben?

Comments

[Tannibi]

Wie heißt denn überhaupt die Aufgabe?

[Ffoxcclfoo]

naja, gibt keine. Wollte nur die Gleichung aufstellen und das Dann gleichsetzen..

Answer 1

[mihisu]

Nein. Und: Was sollen denn überhaupt f und g in dem Kontext bedeuten?

[Vermutlich soll f den Ort von Achilles in Abhängigkeit der Zeit beschreiben und g den Ort der Schildkröte in Abhängigkeit der Zeit beschreiben. Dann hast du jedoch insbesondere den Faktor 10 fälschlicherweise doppelt eingerechnet. Vergleicht man 10 x mit 1/10 x, so ist 10 x das 100-fache (statt nur das 10-fache) von 1/10 x.]

============

Die Geschwindigkeit von Achilles beträgt das 10-fache der Geschwindigkeit der Schildkröte...

$v_\text{A}=10\cdot v_\text{S}$

Bei Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v gilt für den Ort s(t) zum jedem Zeitpunkt t (mit s₀ als Startort)...

$s(t)=s_0+v\cdot t$

Achilles startet zum Zeitpunkt t = 0 bei 0 m als Startort. Für den Ort von Achilles in Abhängigkeit der Zeit t erhält man dann...

$s_\text{A}(t)=0\,\text{m}+v_\text{A}\cdot t$

Wenn man da noch einsetzt, dass Achilles die 10-fache Geschwindigkeit im Vergleich zur Schildkröte hat...

$s_\text{A}(t)=10\cdot v_\text{S}\cdot t$

Die Schildkröte hat 10 m Vorsprung, startet also zum Zeitpunkt t = 0 bei 10 m als Startort. Für den Ort von Achilles in Abhängigkeit der Zeit t erhält man dann...

$s_\text{S}(t)=10\,\text{m}+v_\text{S}\cdot t$

=============

Man erhält also eher...

$s_\text{A}(t)=10\cdot v_\text{S}\cdot t$

$s_\text{S}(t)=10\,\text{m}+v_\text{S}\cdot t$

... statt ...

$f(x)=10x$

$g(x)=\frac{1}{10}x+10$

... für die von dir (vermutlich) gesuchten Gleichungen.

Comments

[Ffoxcclfoo]

Kurz und knapp.:-) danke 5 Punkte im Abi sollten drin sein…