Ablesen von Messwerten an Messgeräten?
Wenn ich in einer Oberschalenwaage eine Masse zu 41,3 g einwiege und eine Genauigkeit angegeben wird von 0,1 g, wie gebe ich dann den Messwert an?
Mit 41,3 g besitzt der Messwert drei gültige Stellen und die letzte ist die ungenaue. Eine Angabe der Messabweichung würde demnach eine Angabe der Abweichung der letzten Stelle bedingen. Daher hätte ich resultiert, dass es sachgerecht wäre
41,3(1) g oder (41,3 +/- 0,1) g oder 41,3 g +/- 0,2%
zu schreiben. Ist das richtig?
3 Antworten
Da die Genauigkeit absolut mit ±0,1g angegeben ist, gilt sie nicht nur für den aktuellen Meßwert von 41,3g, sondern allgemein. Deshalb ist die Schreibweise mit einer Prozentangabe ±0,2% irreführend, da man annehmen könnte, daß bei einem Meßwert von 100g dessen Genauigkeit ±0,2g wäre. Sie ist jedoch ebenfalls ±0,1g.
Die Schreibweise 41,3(1)g ist mir noch nicht begegnet, was aber nicht bedeutet, daß es sie nicht gibt.
Ich würde (41,3 ±0,1)g verwenden
Bei digitalen Meßgeräten ist normalerweise als Eigenabweichung angegeben:
x% vom Meßwert + y Digits
Bei dem Meßwert 41,3g sind die ±0,1g eben 1 Digit, d.h. die letze Stelle der Digitalanzeige.
Für eine exakte Genauigkeitsangabe müßte noch das x der Eigenabweichung berücksichtigt werden (Gerätebeschreibung).
Eventuell ist auch noch eine Temperaturabhängigkeit gegeben.
Siehe auch:
https://de.wikipedia.org/wiki/Digitalmultimeter#Berechnung_der_Fehlergrenze
Wenn ich jetzt nach der Methodik die Eigenabweichung und die temperaturabhängige Abweichung berücksichtigt habe, und auf eine Abweichung von +/- 0,3 g komme folgt nur noch bei entsprechendem Vertrauensbereich die Multiplikation mit den statistischen Sicherheitsfaktor t, oder?
Also bei 99% Sicherheit und n = 2 (Doppelbestimmung) ein t von 63,66 wäre dementsprechend 0,3 g * 63,66 = +/- 19,1 g Abweichung.
Damit wäre die sachgerechte Angabe des Messwertes mit
(41,3 +/- 0,3) g
und unter Berücksichtigung des Vertrauensbereiches von 99% Sicherheit:
(41,3 +/- 19,1) g
Also mal ehrlich: zu einer Angabe
(41,3 +/- 19,1) g
hätte ich keinerlei Vertrauen !!
Dein Fehler: Der statistische Sicherheitsfaktor t ist nicht 63,66 sondern 63,66% bzw 0,6366
Die Meßwertangabe wäre 41,3g ± 0,3g * (1 + 0,6366) = (41,3 ± 0,5)g
Die Genauigkeit der Ergebnisse richtet sich nach dem Messwert mit der geringsten Genauigkeit.
Wenn also 0,1g angegeben ist, dann gibst du auch alle Werte maximal mit einer Kommastelle an.
Die Schreibweise richtet sich danach, welche Art von Abweichung ihr angeben sollt.
Eine Messungenauigkeit von 0,1g heißt, dass der Wert 0,1g vom Tatsächlichen abweichen kann. Hier also: 41,2g oder 41,4g
Also wäre eine Angabe mit 41,3(1) g sachgerecht? Mir gehts um die Handhabung mit der Angabe von 0,1 g Genauigkeit der Oberschalenwaage. Für mich impliziert die Angabe von 41,3 g, dass der wahre Wert zwischen 41,26 und 41,34 g liegen wird, weil ich in jenem Fall auf 41,3 g runden würde. Aber wenn der wahre Wert dazwischen liegen würde, dann wäre ja eine Angabe von
41,30(4) g sachgerecht, was aber höchstwahrscheinlich nicht der Fall ist, sondern der wahre Wert zwischen 41,2 und 41,4 g liegen wird,o der?
Ich will dich nicht zu sehr verwirren.
Bei uns war es - entweder, wir hatten eine feste Vorgabe, also einen vorgegeben Messbereich und eine Vorgabe für die Anzahl der Stellen, oder
man richtet sich wie gesagt nach dem Wert mit der geringsten Genauigkeit, also in deinem Fall 0,1.
Messergebnis ± Messunsicherheit;
z. B. U= 220,0 V ± 2,4 V; U = (220,0 ± 2,4) V; U = 220,0 V und DU/U = 1,1 %
Welche Schreibweise ihr benutzt, liegt letztlich an eurer Vorgabe.
Zu sehr verwirren geht nicht, ich will das ja alles können und muss mich mit den Tatsachen abfinden bzw. fehlendes Wissen aufarbeiten.
Also wenn ich im Labor arbeite und etwas abwiege, schreibe ich alle Nachkommastellen auf, frag doch mal einen Kollegen oder so
Studienkollegen interessieren sich nicht dafür, bzw. haben sich bisher nicht damit beschäftigt. Professoren haben keine Zeit einen das zu erklären und behandeln das auch nicht in ihren Modulen. In Statistik wurde es nur angebrochen, aber nie praxisnah durchgeführt oder erwartet. Daher bin ich gegenwärtig auf mich alleingestellt an meiner Uni.
Vielen Dank für die Antwort. Das ist mir schon bewusst. Die prozentuale Abweichung der relativen Angabe schwankt natürlich, wenn die Zahl von der jetzigen abweicht. Kenne es halt so, dass solche Angaben manchmal auf gefordert sind. Ich verwende meist auch die Angabe in (41,3 +- 0,1) g.
Jetzt stellt sich für mich nur die Frage ob alle digitalen elektronischen Messgeräte durchweg ohne Ausnahme eine Abweichung von 1 der entsprechenden letzten angezeigten Stelle besitzen.