Messunsicherheit bei Strom und Spannung - Widerstand berechnen?

Es seien ein Strom I mit einer Messabweichung von +/- ...mA und eine Spannung U mit der Messabweichung +/- ... mV gegeben.

Nun ist die Aufgabe den Widerstand der jeweiligen Schaltung einmal ohne und einmal mit Berücksichtigung der Messunsicherheiten zu berechnen.

Ohne die Messunsicherheiten ergibt sich einfach: R = U / I wobei U und I die Zahlen vor der Messunsicherheit sind.

Doch wie berechnet man den Widerstand - mit Angabe der Messabweichung (+/-) - mit den zwei schon bekannten aber unterschiedlichen Abweichungen von Strom und Spannung?

LG

Answer 1

[michiwien22]

Üblicherweise verwendet man das Gesetz der Fehlerfortpflanzung:
Wenn ∆U und ∆I die (positiven) Messfehler für U und I sind, so ist der Fehler von R=U/I gegeben durch

∆R = |∂R/∂U|⋅∆U + |∂R/∂I|⋅∆I

https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung

Aus R = U/I folgt:

∂R/∂U = 1/I
∂R/∂I = -U/I²

Daher

∆R = 1/I⋅∆U + U/I²⋅∆I

Das Ergebnis ist dann R∓∆R

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ausbildung Elektronik/Nachrichtentechnik, Schaltungstechnik

Answer 2

[SirKermit]

Du machst 4 Rechnungen, wobei jeweils die Abweichungen mit eingerechnet werden. U + Abw./ I+ Abw.; U - Abw. / I + Abw. ...

Comments

[LookslikeHilfe]

Und wie müsste ich die 4 Ergebnisse dann bewerten?