Ableitung?
Hallo ich hab ne Aufgabe und zwar: Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion f mit der Funktionsgleichung
f(x) = x³ an den Stellen x0 = 1, x0 = 2, x0 = 3, x0= 4, x0 = 5 und x0 = 6.
und mein Problem ist, dass ich nicht verstehe wie ich das berechnen kann.
4 Antworten
Was genau weißt du denn schon zum Thema Ableitungen? Du kannst entweder ganz einfach zunächst die Ableitungsfunktion mit Hilfe der
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/potenzregel-ableitung.html
berechnen und dann die x0 einfach in die Ableitungsfunktion einsetzen. Oder du berechnest jeden einzelnen Wert nach der h-Methode oder mit Hilfe des Differentialquotientes. Dabei sollte dir eine Regelmäßigkeit auffallen, die du leicht nutzen kannst um dir Rechenarbeit zu sparen.
Die Ableitung ist nach der Regel
gleich
und da setzt Du der Reihe nach Deine Werte für x0 ein.
Wenn Du das mit der h-Methode berechnen musst, weil es so in der Aufgabe gefordert ist oder die obige Ableitungsregel einer Potenzfunktion noch nicht als bekannt vorausgesetzt werden kann, dann würde sich das allgemein für x0 so rechnen:
Hallo,
bilde die Ableitung von f(x)=x³ und setze dort die angegebenen Werte für x ein.
Herzliche Grüße,
Willy
Ableiten und dann f'(1), f'(2) ... berechne.