ableiten e hilfe?
das erste Bild ist die Funktion(wurzel aus e hoch x) und dann die Lösung(1 und 2te ableitung)
Nur: bei mir kommt was anderes raus, aber ich schreibe es auch um, kann wer sagen wo mein Fehler ist? meine Ablei.:
f(x) = Wurzel(e^x) = umgeschrieben zu e^(x/2) = e^(1/2x)
f‘(x)= 0,5e^(1/2x)
f‘‘(x)= 0,25e^(1/2x)
Lösung steht aber umgeschrieben: e^(x/0,25) = e^(4x)
wenn ich richtig liege...genaue lösung: 0,25wurzel(e hoch x)
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Deine Ableitungen: stimmen mit den Ableitungen auf dem Screenshot überein. Wo ist das Problem?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/CarolusGauss/1580330442635_nmmslarge__0_21_280_279_9918e4e0dee877a764ac237b5e2907c4.jpg?v=1580330443000)
Deine Differentiationen sind doch vollkommen korrekt:
f(x) = Wurzel(e^x) = umgeschrieben zu e^(x/2) = e^(1/2x)
f‘(x)= 0,5e^(1/2x)
f‘‘(x)= 0,25e^(1/2x)
Und das hier:
Lösung steht aber umgeschrieben: e^(x/0,25) = e^(4x)
ist schlichtweg falsch. Musterlösungen enthalten auch bisweilen Fehler.
Beste Grüße,
C.F. Gauss - princeps mathematicorum.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Kettenregel.
Die Ableitung von √x ist 1/(2√x).
Die äußere Ableitung ist also
1/(2√e^x)
die innere
e^x
das ergibt
1/(2√e^x) * e^x = 1/2 √e^x
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Quotenbanane/1524418006501_nmmslarge__111_0_865_865_33f6bff8c4384e1a742b008873e6c1b8.jpg?v=1524418009000)
Die Ableitungen im Bild sind richtig.
Aus deiner Frage hab ich jetzt aber nicht entschlüssen können, was jetzt deine Lösung ist & was nicht.
f‘(x)= 0,5e^(1/2x)
f‘‘(x)= 0,25e^(1/2x)
Das passt.