80kg schwere Person rutscht rutsche hinunter, wie groß ist Beschleunigung?
Die Rutsche hat eine Neigung von 30°. Wie groß ist a?
Ist a einfach immer ~5m/s² bzw die erdbeschleunigung?
4 Antworten
Die Masse spielt für die Beschleunigung keine Rolle, solange Du die Reibung vernachlässigen kannst. Willst Du die Reibung berücksichtigen, brauchst Du hingegen noch viel mehr Parameter (Materialien, Auflagefläche, Lastverteilung etc.)
Du mußt schon den Vektor berücksichtigen, der durch den Winkel entsteht. g ist es nur, wenn es senkrecht nach unten geht. Ist die "Rutsche" waagerecht, ist die Beschleunigung offensichtlich Null. Ist sie geneigt, wird es wohl was dazwischen sein. Der Sinus ist Dein Freund...
Ziehe oben an der schiefen Ebene einen Vektor der Länge 9,81 senkrecht nach unten.
Der Vektor ist die Schwerebeschleunigung g an der Erdoberfläche.
Unten von der Spitze dieses Vektors ziehst Du einen weiteren Vektor, der von unten senkrecht auf die schiefe Ebene trifft.
Der Neigungswinkel der Ebene gegenüber der Waagerechten taucht unten an der Spitze des Schwerevektors wieder auf.
Du bekommst ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse g, dem Vektor in Richtung Hang und dem Stück schiefe Ebene, das zwischen dem Gipfel und dem Auftreffpunkt des Vektors liegt, als Katheten.
Die Hangabtriebsbeschleunigung ist dann die Gegenkathete des Neigungswinkels (der, wie gesagt, unten am Schwerebeschleunigungsvektor wieder auftaucht).
Es gilt daher: sin (Phi)=Hangbeschleunigung/g (Gegenkathete/Hypotenuse),
und damit ist die Hangbeschleunigung gleich g*sin (Phi).
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
ohne Berücksichtigung der Reibung ist die Beschleunigung den Hang abwärts gleich
g*sin (Phi), also 9,81*sin( 30) in diesem Fall gleich 9,81 m/s²*0,5=4,905 m/s².
Bei einer senkrechten Ebene hat der Winkel 90°. Da sin (90°)=1, beschleunigst Du dann mit voller Erdbeschleunigung (freier Fall).
Bei Phi=0 ist der Sinus auch Null und Du beschleunigst überhaupt nicht am Hang entlang.
Im wirklichen Leben aber mußt Du auch die Reibung berücksichtigen, die gegen die Hangabtriebskraft arbeitet.
Herzliche Grüße,
Willy
Danke ich hab eben sogar die Reibung berücksichtigt und fühle mich jetz krass hahahahha dankee
Ja, senkrecht wäre die Beschleunigung rund 10 m/s^2 (Erdbeschleunigung). Eine 30° Rampe ist doppelt so lang wie die senkrechte Strecke (Sinus 0,5), damit halbiert sich die Beschleunigung auf rund 5 m/s^2.
Das Gewicht spielt bei der Erdbeschleunigung keine Rolle, solange die Reibung vernachlässigt wird.
Danke! Aber ich verstehe nicht... wieso halbiert sich die beschleunigung in etwa? wieso verwendet man da den Sinus?
Wenn du einen Gegenstand über eine schiefe Ebene hochschiebst, brauchst du ja auch weniger Kraft, weil der Weg länger ist. Demzufolge wird bei der Beschleunigung nach unten durch die Erdbeschleunigung ebenfalls weniger Kraft wirksam, was die Beschleunigung verzögert. Der Sinus dient nur dazu, aufzuzeigen, dass die Strecke bei 30° doppelt so lang ist als senkrecht (Dreieck, Verhältnis Gegenkathete zu Hypotenuse).
Kommt auf die Rutsche an, auf seine Kleidung, auf seine Technik...
Das heißt wenn man störfaktoren nicht berücksichtigt, ist die beschleunigung immer g?