70 Fakultät durch 60 Fakultät kürzen?

Der Taschenrechner kann sowas nicht rechnen (zumindest der den ich verwenden darf nicht)

wie kann ich das geeignet umformen bzw kürzen damit der das doch rechnet ?

Answer 1

[PhotonX]

An einem einfacheren Beispiel:

5!/3! = (5*4*3*2*1)/(3*2*1)

Jetzt siehst du, dass sich die Faktoren von 1 bis 3 wegkürzen lassen. Es bleibt also nur noch 5*4 übrig.

Genauso auch bei 70!/60!, da kürzen sich alle Faktoren von 1 bis 60 und es bleibt übrig 70*69*68*67*66*65*64*63*62*61.

Alternativ gibt es noch eine Funktion im Taschenrechner, die n!/(n-r)! berechnet. Die ist hinter der Taste nPr versteckt. In unserem Fall wäre n=70 und n-r=60, also r=10. Du würdest also 70[nPr]10 eintippen (auf dem Display steht dann 70P10) und bekommst das Ergebnis direkt ohne viel zu tippen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Comments

[Lenaanika]

Vielen Dank !! :)

[PhotonX]

@Lenaanika

Bitte sehr! :)

[Mickerig]

Wieso ist ein master in theoretischer Physik bei gutefrage.net?

Sei mir nicht böse aber du bist doch für diese Seite total überqualifiziert. Als wärst du ein Mensch im Affengehege

[PhotonX]

@Mickerig

Höchstens im Bereich der theoretischen Physik, wobei es hier einige Nutzer gibt, die auch da fitter sind als ich. ;)

[Mickerig]

@PhotonX

Das glaube ich nicht du hast sogar den tux Pinguin im Anzeigebild....

Du machst dir doch bestimmt nur einen schönen Tag im Zoo 😂

[PhotonX]

@Mickerig

Wenn du schon weißt, dass das der Tux ist, dann weißt du auch, dass er nichts mit einem Zoo zu tun hat. ;)

[Mickerig]

@PhotonX

Das war eine Anspielung auf das Affengehege. Du beobachtest die anderen User hier, quasi wie bei einem Zoo Besuch

[PhotonX]

@Mickerig

Hab's schon verstanden. Nein, ich bin hier, weil ich den Kids oder manchmal auch Studenten hier gerne mit ihren Problemchen in Mathe und Physik helfe. Man muss ja kein Hobby haben, das einen seinem Uniabschluss entsprechend fordert, ein Hobby ist ja zum Entspannen da und nicht zum Gefordert-Werden.

[Mickerig]

@PhotonX

Und warum der Tux?

[PhotonX]

@Mickerig

Weil ich langjähriger Linux-Nutzer bin und den Einstein-Tux irgendwie cool finde.

[Mickerig]

@PhotonX

Ok manche Erklärungen sind einfacher als man zunächst erwartet 😂

[PhotonX]

@Mickerig

Schon! :D

[verreisterNutzer]

@Mickerig

Ich habe sogar in Physik promoviert und beantworte hier manchmal ein paar Fragen. Natürlich ist man überqualifiziert. Aber manchmal ist es doch schön, wenn man ein bisschen helfen kann. Als Schüler hätte ich mich manchmal sehr gefreut, wenn sich ein »erwachsener« etwas Zeit genommen hätte. Das gebe ich dann manchmal zurück.

Answer 2

[LindorNuss]

70! / 60! = 1 * 2 * 3 * 4 ...... * 60 * 61 * 62 ..... * 69 * 70 / (1 * 2 * 3 * 4 ..... * 60)

Ich denke, da kannst Du sehen, wo Du kürzen kannst.

Alles klar?

Answer 3

[iqKleinerDrache]

61 * 62 * 63 * 64 * 65 * 66 * 67 * 68 * 69 * 70

(weil 1 * ... * 60 kürzt sich weg)

Answer 4

[mihisu]

So...

$\frac{70!}{60!}=\frac{60!\cdot61\cdot62\cdot63\cdot64\cdot65\cdot66\cdot67\cdot68\cdot69\cdot70}{60!}$ $=61\cdot62\cdot63\cdot64\cdot65\cdot66\cdot67\cdot68\cdot69\cdot70=1439561377475020800$

Answer 5

[AltFVier]

70!/60! = 70*69*68*67*66*65*64*63*62*61. Mit Kürzen ist da nix

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Abitur Physik und Mathe

Comments

[LindorNuss]

doch - von 1 bis 60 kann man kürzen

[AltFVier]

@LindorNuss

Nein, kürzen würde bedeuten dass du z.B 60 oder so abziehst. Das ist NICHT(!!) der Fall.

[LindorNuss]

@AltFVier

Kürzen bedeutet: Zähler durch Nenner - und das ist hier der Fall.

[AltFVier]

@AltFVier

Da die Fakultät eine Multiplikation ist, kannst du in sofern kürzen, dass du eben Teile aus dem Produkt "entfernst". 5! = 1*2*3*4*5. 5!/2! = 1*2*3*4*5/2/3 = 4*5

Das geht

[AltFVier]

@LindorNuss

Klar, aber es gibt keine einfach in den Taschenrechner einzugebende Kürzung. Und eben nach einer solchen wurde gefragt

[LindorNuss]

@AltFVier

Das ist richtig.

[Lenaanika]

Wie kommst du auf die 7?

[AltFVier]

@Lenaanika

vertippt

[Lenaanika]

@AltFVier

Ahh okey...ja ich wollte eigentlich das gleiche machen nur war mir nicht sicher ob’s ne bessere Methode gibt. Aber anscheinend nicht . Danke !!

[DerRoll]

@Lenaanika

Eine Empfehlung von mir: wenn du "eigentlich das gleiche machen" wolltest, stell doch das als Frage ein, frage "habe ich das richtig gemacht". Klar, du setzt dich möglicherweise einer Kritik aus. Aber du vermeides die Schmach des "die will hier nur vorgefertigte Antworten haben".

[Lenaanika]

@DerRoll

Ja, die Frage war halt nur eh schon ziemlich kurz und ich habe überlegt, dass mein Rechenweg dann für größere Zahlen wie 889!/134! (Man will ja schließ nicht von 889 bis 134 alle zahlen im TA ausschreiben) Nicht funktionieren würde. Deshalb dachte ich es gibt nen besseren Weg und habe meinen nicht in die Frage hinzugefügt.

[DerRoll]

@Lenaanika

Fakultäten sind notorisch problematisch :-).

[PhotonX]

@Lenaanika

Siehe meine Antwort, letzter Absatz. ;) Eine andere Methode, die besser einzutippen ist, gibt es schon!