40 Minuten Halbwertszeit
" Bei einer Operation wird für die Narkose ein Medikament verwendet, das mit einer Halbwertszeit von 40 Minuten abgebaut wird."
Was bedeutet im diesen Fall die Halbwertszeit ? wirkt das Medikament erst nach 40 Minuten oder ist es nach 40 Minuten abgebaut?
10 Antworten
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Was bedeutet im diesen Fall die Halbwertszeit ? wirkt das Medikament erst nach 40 Minuten oder ist es nach 40 Minuten abgebaut?
Weder noch: nach dieser Zeit ist die Hälfte der gegebenen Menge abgebaut worden.
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nach 40 Minuten ist das Medikament zur Hälfte im Körper abgebaut... die Medikamente bekommst du nur wenige Sekunden vorm "Schlaf" ;)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/5_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Die Formel ist genauer:
N(t) = N0 * e^(-kt)
Wenn die Halbwertszeit verstrichen ist, bleibt noch die Hälfte von N0, also N0 / 2. Wir schreiben das in die Formel:
N0 / 2 = N0 * e^(-k * Halbwertszeit)
Wir kürzen durch N0:
1 / 2 = e^(-k * Halbwertszeit)
Dies logaritmieren wir, um k am Schluss herauszufinden:
ln(1 / 2) = -k * (Halbwertszeit)
k = (ln 2) / (Halbwertszeit)
Das wolltest du wissen?
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Halbwertszeit ist definiert als diejenige Zeit, nach der gilt, dass,
N(T_halb) = N_0 * exp(-lambda_zerfall * T_halb) = (N_0)/2.
Darus folgt unmittelbar die Relation,
lambda_zerfall * T_halb = log(2), wobei log(2)=log_e(2).
VG, dongodongo.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/musicmaker201/1467893846384_nmmslarge__650_0_2988_2988_af06a2bddd583d444cec20facdf4d50b.jpg?v=1467893846000)
Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der nur noch die Hälfte von dem Stoff vorhanden ist.
In deinem Fall:
0min ---> 100%
40min--->50%
80min--->25%
120min-->12,5%
160min-->6,25%
200min-->3,125%
Und so weiter...
Dein Medikament ist also erst nach über 200min vollständig abgebaut.