Aufgabe zu exponentielle Abnahme..wie mache ich das?
A) Einem Patienten werden 40 mg des Farbstoffs ICG in Form einer verdünnten Lösung injiziert. Sein körper scheidet pro Minute 20% des Farbstoffes aus.Berechne, wie lange es dauert, bis die hälfte des injizierten Farbstoffs abgebaut ist.
B) Ein anderer Patient bekommt 50 mg Farbstoff injiziert. Nach 10 min sind noch 10% des Stoffes nachweisbar. Arbeitet die Leber des Patienten normal?
2 Antworten
Die formel lautet 40 x 0.8^t t ist die anzahl der minuten.
Wir rechnen also 40 x 0,8^t = 20 und lösen das nach t auf. WEnn du Logarithmen noch nicht hattest, kannst du die rechnung auch solange wiederholen und nochmal 20% abziehen, bis nurnoch die hälfte da ist. es dauert etwas mehr als 3 minuten
für b) rechnen wir aus, wie viel nach 10 minuten noch da sein sollte.
also 50 x 0,8^10 = etwa 5,3
5,3 sind etwa 10% der 50 am anfang, also ist die antwort, die leber arbeitet normal.
10% von 50 = 5; da sich der Sollwert "nur" um 0,3 vom Istwert (eben 5,3), kann man als Laie annehmen, dass die Leber normal arbeitet. Es kann natürlich sein, dass der Unterschied immer noch zu groß ist, aber dazu solltest du Medizin studieren; hier geht es ja offensichtlich nur um eine Anwendung der Exponentialfunktion zwecks Übung und nicht um eine fundierte medizinische Diagnose!
Es ist gefragt, ob es normal sei, dass nach 10 minuten noch 10% da sind. Also rechnen wir aus, wie viel nach zehn minuten normalerweise da sein müsste, und vergleichen das mit dem, was in der REalität das ERgebnis ist.
Hallo liebe Community,
Ich stehe momentan vor der selben Frage und möchte euch danken. Ihr habt mir weitergeholfen. Jedoch frage ich mich ob man die 20% aus Aufgabenteil a auch für Aufgabenteil b verwenden kann denn dort steht (in a): SEIN Körper. Dort steht nicht die Leber eines gesunden Körpers, jedoch wie man ausgerechnet hat ist seine Leber gesund. Ich finde es problematisch die 20% von Aufgabenteil a für Aufgabenteil b zu verwenden
HG
R.
Aber es ist doch nicht der bestand nach 10 min gefragt. Wir wissen doch , dass es 10% von 50 mg ist .