3 Würfel wahrscheinlichkeit?
Jetzt frage ich mich wie wahrscheinlich es ist, dass wenn man 3 Würfel wirft, alle 3 Würfel eine unterschiedliche Zahl zeigen. Ich bin auf 55% gekommen, stimmt das?
4 Antworten
also ich würde das so rechnen:
wahrscheinlichkeit, dass beim zweiten Wurf eine Zahl kommt, die schon da war: 1/6
Wahrscheinlichkeit, dass beim dritten wurf eine Zahlkommt, die schon da war 2/6 wenn eben zwei verschiedene da waren, sonst 1/6 (was 1/6 wahrscheinlich ist)
also 1/6*(2/6*5/6+1/6*1/6
das Ganze dann von 1 abziehen
Ergibt das Sinn?
ich bin mir selbst nicht ganz sicher, aber finde die Frge echt interessant 😂
Mein Gedanke war hat: 2/6 mit einer Wahrscheinlichkeit von 5/6 um die Variante es kamen 2 verschiedene abzudecken plus 1/6 mal 1/6 für die 1/6 für die Variante dass die gleiche kam, weil aus meiner Logik weitergewürfelt wird.
Der Ansatz ist richtig die Rechnung ist falsch.
Wahrscheinlichkeit, dass beim 2. Wurf die erste Zahl nochmals kommt:
1/6
Wahrscheinlichkeit, dass erst beim 3 Zahl eine der ersten beiden kommt:
5/6 * 2/6
Zusammen also 16/36 = 4/9 = 44,44... %
Das von 1 abgezogen ergibt 55,55... %
ich denke, deine Recvhnung mit 5/6 * 2/6 übersieht die Möglichkeit, dass beim zweiten wurf die gleiche gewürfelt wurde, man nochmal würfelt und wieder die gleiche wirft, oder sehe ich das falsch?
Bin echt nicht sicher
Das siehst du falsch.
Es ist völlig egal, was man als dritte Zahl wirft, wenn bereits die ersten beiden gleich sind.
Würde man das nochmal "berücksichtigen", würde man verschiedene Kombinationen mehrmals zählen.
Ja, danke, jetzt hab ichs auch kapiert, es macht natürlich keinen Unterschied mehr, wenn die zweite sowieso schon gleich ist. 👍
Doch, das stimmt ungefähr. Die genaue Zahl wäre 20/36. Beim ersten Würfel kannst du nämlich jede beliebige Zahl würfeln, der zweite hat dann nur noch fünf Möglichkeiten und der dritte nur noch 4. Also 1 * 5/5 * 4/6 = 20/36 oder ungefähr 55 Prozent. Wenn du richtig runden würdest, würdest du auf 56 Prozent kommen.
ich denke eben nicht, weil beim zweiten Wurf die gleiche wie beim ersten gekommen sein kann und dann wären es beim dritten Wurf 5 Möglichkeiten
Nein, wenn alle Würfel eine unterschiedliche Zahl anzeigen sollen, dann kann der zweite Würfel nicht die gleiche Zahl wie der erste Würfel zeigen. Ich hab aber einen Tippfehler, das soll nicht 5/5, sondern 5/6 heißen, sorry mein Fehler
Es ist falsch gerundet.
Es sind 20/36, das wären 56%
55,555555
Ich komme auf 6/6 * 5/6 * 4/6 = 120/216 = 15/27 = 0,555555555556 = 55,555%
ja, ich auch, aber der eine sagt, dass es falsch wäre
Das ist sein gutes Recht, stimmen muss es trotzdem nicht.
Wenn du den ersten Würfel wirfst, ist das Ergebnis egal, denn du willst ja 3 verschiedene Zahlen. Die Wahrscheinlichkeit, dass du die "richtige Zahl würfelst ist also 6/6 = 1 = 100%.
Wenn du den 2. Würfel wirfst, darfst du genau diese Zahl nicht erhalten, du hast also nur noch eine Wahrscheinlichkeit von 5/6 = 0,83333 = 83,33%.
Beim 3. Würfel kannst du nur noch 4 von 6 Zahlen würfeln, damit alle unterschiedlich sind, also 4/6 = 2/3 = 0,666666 = 66,66%.
Da unabhängige Zufallsereignisse multipliziert werden müssen, um eine Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten, ergeben sich 1 * 0,833333 * 0,66666 = 0,555555 (periodische Zahlen).
Und das sind nun einmal gerundet 55,55%
du musst es mir nicht erklären, ich stehe immer noch zu meiner lösung und er hat auch nicht mehr geantwortet.
Ich entschuldige mich für all die Mühe, die ich mir für diejenigen gemacht habe, die es falsch gerechnet haben...
Ich komm spontan auf knapp 89%... Könnte falsch sein...
Alle Möglichkeiten 216
Je Ziffer gibt es die Kombinatioinen XXY YXX XYX für die drei Würfel
Das Y kann 6 verschiedene Ziffern annehmen
Und X auch von 1 bis 6
Also 3 x 6 x 6 = 108
108 : 216 = 50%
und streng genommen 100% - 50% = 50%
Wie kommst du auf 20 aus 36?
1 Zahl ist egal, 2. Zahl darf nicht die 1- Zahl sein und 3. darf nicht 1+2 sein.
5/6 mal 4/6
Deins ist falsch, wenn du 2 Würfeln je 6 Möglichkeiten gibst.
Ach so, die Pasche hab ich mehrfach drin.
3 (Würfel) x 6 (Ziffern, die nur doppelt vorkommen) x 5 (ohne Pasch) = 90
Dann die 6 Pasche dazu sind 96
216 - 96 = 120 Möglichkeiten aus 216
Also den ersten drei Sätzen würde ich zustimmen. Wären dann aber 1/6 mal 2/6 und dann tatsächlich 55,5...% ?