Erwartungswert Würfel?
Hallo,
die Aufgabe lautet wie folgt:
Bei einem gefälschten Würfel kommen die Zahlen 1-5 gleichwahrscheinlich vor. Nur die 6 kommt doppelt so wahrscheinlich vor.
Wäre die Wahrscheinlichkeit von 1-5 dann jeweils 1/6 und von 6 dann 2/6?
oder
Wäre die Wahrscheinlichkeit von 1-5 dann jeweils 1/7 und von 6 dann 2/7?
Ich denke eher zweitens, da man ja insgesamt auf 1 kommen muss.
Danke schon mal im Voraus.
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wäre die Wahrscheinlichkeit von 1-5 dann jeweils 1/6 und von 6 dann 2/6?
Natürlich nicht. das ergäbe Wahrscheinlichkeiten von über 100%!
1-5: 1/7
6 : 2/7
Du musst eine gleichung aufstellen
gesamtwahrscheinlichkeit = 1 immer so
P(den 1-5)= P(6)/2
5*P(1-5)+P(6)= 1
dann kannst du auflösen 2 gleichungen 2 unbekannte
...da man ja insgesamt auf 1 kommen muss.
Genau das ist der springende Punkt