Lineare Gleichungen. Wie kommt man zu dieser Lösung?

x = Bier
y = Erdnüsse

x + 2y = 12
6x + 7y = 52,5

x = 12-2y

6(12-2y) + 7y = 52,5
72 - 12y + 7y = 52,5
72 - 5y = 52,5 | -72
-5y = -19,5 |*(-1)
5y = 19,5 | :5
y = 3,9

x = 12 - 2*3,9
   = 12 - 7,8
   = 4,2

Einfach mal überlegen..

Hätte man 6 x das erste Set gekauft, hätte man 72 Euro bezahlt und 6 Bier sowie 12 x Erdnüsse gehabt.
Man hat aber im 2. Set lediglich 6 Bier und 7 Erdnüsse, also 5 x Erdnüsse weniger.
Dafür hat man aber auch nur 52,5 Euro bezahlt statt 72...

Also 19,5 Euro weniger bezahlt für 5 x Erdnüsse weniger..
Erdnüsse kosten also 3,9 Euro.

Jetzt einfach noch bei ersten Set
12 Euro - 2 x 3,9 Euro = 4,2 Euro kostet ein Bier

1. 1*x+2*y=12 ergibt y=(12-x)/2

2. 6*x+7*y=52,5

1. in 2. 6*x+7*(12-x)/2=52,5

6*x+42-7/2*x=52,5 ergibt 5/2*x=52,5-42

x=10,5*2/5=4,20 Euro

in y=(12-4,2)/2=3,90 Euro

1 Bier kostet x=4,20 Euro und 1 mal Erdnüsse kostet y=3,90 Euro

2 Gleichungen aufstellen und dann Gleichungssystem lösen

Wenn du dich kurz gedulden kannst, rechne ich dir das schnell mal aus.