Wie lässt sich das lösen?
Folgende Aufgabenstellung:
Gesucht ist eine Polynomfunktion zweiten Grades, welche die y-Achse bei y=-2,5 schneidet und eine Höhepunkt bei H(3|2) besitzt.
Mein Problem:
Benötigt man nicht 3 Bedingungen, um auf ein Ganzrationale Funktion 2. Grades zu schließen?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
der Hochpunkt liefert den Punkt UND die Bedingung : die erste Ableitung bei 3 ist Null !
also
0 = 2*a*3 + b
und eben
-2.5 = a*0² + b*0 + c
und eben
2 = a*3² + b*3 + c
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hi,
die hast du, einmal den punkt wo die y achse geschnitten wird, dann den höhepunkt wobei an der stelle die ableitung der fkt. (2ax+b) gleich 0 sein muss, also hast du 3 gleichungen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ja, aber die hast du auch:
f(0) = -2,5
f(3) = 2
f'(3) = 0