Sollte der Islamismus stärker bekämpft werden?

Selbstverständlich. Wenn nötig sogar mit brutaler Polizeigewalt.

Was erhoffst du dir von einem "Kampf"?

Natürlich sind radkale Strömungen, gleich ob religiös, politisch, national oder sonstwie ein Problem.
Aber mit lauten Parolen, Polizei und Militär änderst du daran nichts.
Man sollte vielmehr verstehen, warum solche radikalen Denkweisen auf Menschen anziehend wirken und die zugrundelegenden gesellschaftlichen und poliitischen Probleme angehen.

Denn eines ist klar: Je größer die Anzahl an Probleme (z.b. Armut) und je weniger Miteinander es in einer Gesellschaft gibt, desto attraktiver ist Extremismus.
Das ist ja der Teufelskreis: Ein Extremist begeht eine Tat -> Wut und Hass nehmen zu -> Extremismus nimmt zu und alles wieder von vorne.
"Hass kann Hass nicht vertreiben; Das kann nur die Liebe" (Martin Luther King)

Das heißt natürlich nicht, dass man Straftäter nicht belangen sollte, aber man kann nicht erwarten, dass härtere Strafen oder sonstges, irgendwas ändert.
Ändern kann man das nur, wenn man sich selber und letztendlich die Gesellschaft ändert.

Jeder Extremismus sollte bekämpft werden

Sonst gerät eines Tages bestimmt alles außer Kontrolle