Was ist der Differentialquotient von  4sqrt(x^2)+3^x? Den Differentialquotienten gilt es nicht auszurechnen.

Ich verstehe diese Art von Beispielen nicht, habe aber bald Schularbeit, kennt sich da wer aus?

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 1/x + 2

Bestimmen Sie den Differenzquotienten.

a) Im Intervall [0,1;1]

Wie soll ich die Aufgabe mit der Formel (Bild) lösen? Würde mich sehr über eine hilfreiche Antwort freuen! :)

Hey,

ich weiß das die Jacobi Matrix alle ersten Ableitungen beinhaltet. meine Frage bezieht sich auf die Funktion f(x,y) = cos(x²+y²). Davon möchte ich die Ableitung mithilfe des Differentialquotienten bilden. Ich kenne die ersten Ableitungen bereits jedoch benötige ich den Differentialquotient um nachzuweisen, dass überhaupt die ersten Ableitungen existieren. Nur steh ich ein wenig auf dem Schlauch was das einsetzten in den Differentialquotienten mit der h-Methode angeht. Ich weiß dass ich dafür das Additionstheorem benötige.

Feynman schreibt: [...] die oben gefundene Größe ds/dt wird als "Ableitung von s nach t" bezeichnet (diese Ausdrucksweise hilft aufzuzeigen, was sich ändert)

Geschwindigkeit ist die zurückgelegte Strecke ∆s pro Zeiteinheit ∆t.

v=∆s/∆t

Noch genauer wenn möglich ist die Angabe wenn ∆t gegen 0 geht (dt) und man immer noch die Stecke die zurückgelegt wurde in diesem unendlich kleinen Zeitabschnitt dt bestimmen kann, also ds.

v = (lim ∆t-->0) ∆s/∆t = ds/dt

Aber was genau ist gemeint mit "diese Ausdrucksweise hilft aufzuzeigen, was sich ändert"? Mein ∆t ändert sich dementsprechend das es gegen 0 läuft? Oder meine Strecke ändert sich dementsprechend das sie auch unendlich klein wird?

Was genau macht diese Ausdrucksweise "Ableitung von s nach t" so hilfreich?

Hallo :)

In Mathe ist unser aktuelles Thema Ableitungen, jedoch ist mir der Unterschied zwischen der h-Methode und dem Differrentialquotienten und dem Differenzenquotienten klar. Kann mich da wer aufklären, und mir die verschiedenen Anwendungsbereiche geben?

LG

Gegeben ist eine Zeit-Ort-Funktion [m] in Abhängigkeit von t [s].

Aufgabe: Näherungsweise die momentane Geschindigkeit bei t=3 berechnen!

s(t)=0,6t^2+2t

Bitte kann mir jemand den Rechenweg erklären, denn ich verstehe nicht, wie man den Limes "händisch" berechnet. Den Trick mit den binomischen Formeln habe ich schon ausprobiert:/.

Als Lösung sollte 5,6 m/s rauskommen.

Liebe Grüße und es wäre echt cool, wenn jemand die Frage heute noch beantworten könnte:)

LG <3

Hallo liebe Leute,

Seit bestimmt 2 Jahren werde ich monatlich mit diesen Begriffen beworfen, hab aber gar keine Ahnung, was man mir damit überhaupt sagen möchte:/

Mein Lehrer hat das bestimmt mal hin und wieder erklärt, aber mein Gedächtnis ist so praktisch wie ein Sieb:D- bleibt also nicht viel hängen.

Die einzigen Reste, die bei mir hängen geblieben sind, flüstern mir ins Ohr, dass es wohl irgendwas mit Ableitungen zu tun haben müsste🤔

Wäre cool, wenn mir das jemand seeeeehr ausführlich erklären könnte, dass selbst ich das behalte.

Muchas Gracias schonmal ✌🙂

Wie berechnet man den differentialquotienten für y=1/x^2 bei x0=1 ?

Hallo. Ich bin in der 10.ten Klasse und schreibe morgen eine Matheklausur über Ableitungen mit Regeln und mit dem Differenzialquotient. Bisher kann ich auch alles, jedoch bleibt immernoch eine Frage offen:

Wenn ich eine Ableitung mit dem Differenzialquotienten machen will, wann kommt die Polynomdivision ins Spiel? Ich weiß, dass die nicht immer angewendet werden muss, aber unter welchen Bedingungen ist sie notwendig?

Ich bitte schnellstmöglich um Rat und bedanke mich hiermit schonmal rechtherzlich:)