HILFE! Vor Einzug: So viel Schimmel an der Wand durch falsches Lüften? Welche Rechte habe ich?

Ich ziehe im November in eine neue Wohnung. Derzeit wird sie vom Bruder des Vormieters noch renoviert. Der hat jetzt in zwei Zimmern Schimmelbefall unter der Tapete festgestellt. Die Tapete selbst war an den Stellen nur leicht gewellt. Sichtbar wurde es erst darunter. Nachdem die Tapeten an den betreffenden Stellen entfernt wurden, hat der Hauswart die Feuchtigkeit der Wände gemessen und die war wohl im normalen Rahmen. Nun ist er der Meinung dass das wohl kein Baumangel ist und wohl einfach durch falsches Lüften zustande gekommen ist. Er wollte das dann selbst behandeln indem er es mit Chlor einsprüht. (Zuvor hieß es noch er will einen Maler beauftragen, der sich damit auskennt. Nun sagt er aber er will keine 1000 Euro ausgeben wenn er es doch selbst machen könnte.) Ich finde das Ausmaß des Schimmels bedenklich, denn es handelt sich nicht um eine kleine Ecke sondern hat sich schon sehr ausgebreitet. Die Wände gehören zur Außenwand. Das heißt dahinter grenzt keine andere Wohnung an. Dadurch dass die Tapete nicht selbst betroffen war, sondern die Wand dahinter bin ich jetzt skeptisch, ob es nicht doch am Bau liegen könnte. Ich kenne mich leider mit Schimmel gar nicht aus :( Er lässt sich auf jeden Fall abkratzen und dahinter ist die Wand okay. Kennt sich jemand aus und kann mir weiterhelfen, ob so ein Ausmaß tatsächlich durch Lüften entstehen kann? Ich habe außerdem gelesen, dass es ab einer bestimmten Fläche notwendig ist, dass das vom Fachmann erledigt wird. (Egal was die Ursache ist.) Ist das richtig? Der Mietvertrag wurde leider schon unterschrieben (man entdeckte den Schimmel erst kurz danach) und man soll ja dem Vermieter (in dem Fall eine Baugenossenschaft) auch die Chance geben die Wohnung wieder in Ordnung zu bringen. Nur wäre es mir sehr wichtig, dass das eben anständig gemacht wird und nicht von einem Laien da mal eben ein bisschen was drauf gesprüht will. Weiß jemand wie da meine Rechte sind?
Ich habe Bilder angefügt und hoffe mir kann da jetzt jemand helfen, denn ich will nicht in eine Wohnung zu ziehen, in der abzusehen ist, dass das in einiger Zeit wieder auftritt nur weil es jetzt nicht richtig behandelt wird. Vor allem weil ich mit einem Kleinkind einziehe und gerade die beiden Räume als Kinder- und Schlafzimmer gedacht sind. Für eure Antworten im Voraus lieben Dank!

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