Man kann sich auch fragen, was die Matrix D eigentlich mit A zu tun hat. Vergleich mit meinen (alten) Numerik-Notizen liefert, dass D diejenige Diagonal--Matrix ist, deren k-tes Diagonal Element gleich den reziproken Wert des betragsgrößten Elements der k-ten Zeile der Matrix A hat. Wenden wir diese Definition an, so finden wir D = diag(1/4,1/4,1/2). Die 2--Norm von D berechnet sich leicht: ||D||_2 = (3/2)^(1/2)/2. [Ich weiß nicht, wie ihr die 2-Norm definiert habt, vmtl. aber über ||D||_2'=min_{k}(\sum_{j=1}^n |A_{kj}|^2)^(1/2).

Hallo,

ich bin selber Physiker und Doktorand in angewandter Mathematik, aber arbeite an einem Lehrstuhl der theoretischen Physik.

Grundsätzlich ist Ingenieurstechnik im Physikstudiumnicht vorgesehen, genausowenig wie tiefere Einsichten in die theoretische Physik oder aber modernere Theorien in der Ingenieursausbildung enthalten sind. Die Zielsetzungen sind andere.

Grundsätzlich ist das Ingenieursstudium selbst wenn du dich auf theoretische Bereiche verlegst eher praktischer orientiert als die Physik in den von dir genannten Gebieten.

In der Physik kannst du, bei geeigneter Vertiefung, von den typischen Ing.-Wiss. die theoretischen grundlagen besser und tiefer lernen als ein Ingenieur plus angrenzende Gebiete kennen lernen. Als Ingenieur ist man da spezialisierter was die Theorie angeht, aber praktisch flexibler. Maschinenelemente oder Konstruktionslehre findet im Physikstudium nicht statt. Mathematisch wirst du als Maschinenbauer ein bisschen, aber nicht viel, hinter den Physiker zurückbleiben. Letzteres ist aber nur eine Mittewertaussage. Die Ing.s lernen in der Regel auch mehr Informatik in Vorlesungen und Kursen als Physiker. Wir durften uns das selber in unserer Freizeit beibringen.

Beides hat seinen Reiz und wenn dir beides Spaß machen könnte, würde ich mir eher überlegen, wo du später damit hinmöchtest. Für die Forschung bist du mit einem Physikstudium besser aufgestellt, allerdings stellen viele gegen Ende des Studiums fest, dass sie sich lieber in die Wirtschaft verabschieden möchten. Für letzteres erscheint mir Ingenieurswissenschaften, v.a., E-Technik, wesentlich zielführender.

Als Physiker setzt man nach dem Master zudem öfters als in Ing.-Wiss. einen Doktor oben drauf. Das hat erstens arbeitsmarkttechnische Gründe und zweitens weil das Studium eben primär auf Forschung vorbereitet, in den Ing.-Wiss. ist man mehr auch an Anwendungen außerhalb des Wissenschaftsbetriebs interessiert.

Leichter ist mit Sicherheit keines der genannten Fächer.

Viele Grüße

dongodongo

Hier liegt eine kleine begriffliche Verwechslung vor. Beschränktes Wachstum einer Größe Q(t) in der Zeit t bedeutet Q(t_2)-Q(t_1) > 0 für alle t_2 > t_1 und Q(t) < Q_{up} für alle t. Exponentielles Wachstum hingegen bezeichnet einen funktionalen Zusammenhang der Form Q(t)=Q(t_0)*a^(t-t_0), wobei a > 1 der Wachstumsfaktor, t_0 die Startzeit und Q(t_0) der Wert der Größe Q(t) zur Zeit t_0 ist.

Im Hinblick auf die Aufgabe meinst du wohl eher exponetielle Abnahme? Diese ist charakterisiert dadurch, dass der Wachstumfskator a < 1 ist.

In deinem Beispiel modellieren wir die Größe N(t), wobei N die Anzahl der Bewohner von Lohnstadt zur Zeit t bezeichnet. Gegeben haben wir N(t=2006)=40000. Ferner wissen wir, dass N(t+1)/N(t)=1-0.024 = 0.976 = 97.6 %. D.h., ein Jahr später leben in Lohnstadt nur noch 97.6 % der Einwohner des Vorjahres. Damit können wir für das Modell schreiben

N(t) = (N(t)/N(t-1))*(N(t-1)/N(t-2))*....*(N(2007)/N(2006))

= 0.976^(t-2006)*N(2006)

=40000*0.976^(t-2006).

Beschränkt ist das prinzipiell nichts, weil wir auch fragen können, wie die Bevölkerung Lohnstadts zur Zeit t = -100, -1000,-10000 usw aussieht. Entsprechend hätten wir zur Zeit "Unendlich vor Chr." N(-unendlich)=unendlich. Hier kannst du sehen, dass das Modell deines Beispiels nur in einem bestimmten Zeitfenster, z.B. von 2006 - x Jahre bis 2006 +y Jahre sinnvolle Ergebnisse liefert. Außerhalb dieses Bereichs könnte man durch Vergleich mit realen Daten das Modell als unzuverlässig verwerfen.

VG

dongodongo

Ja. Asymptotik bedeutet lediglich, dass es eine andere Funktion g(x) für f(x) so gibt, dass in einem Limes,gilt:

lim(f(x)/g(x)) = O(x^0).

Bsp.: f(x) = sin(x)/x. => g(x) = 0 wäre eine Asymptote im Limes x->unendlich.

VG, dongodongo.

Das Integral I berücksichtigt das Vorzeichen der Integrandenfunktion f. Das möchten wir bei einer Fläche natürlich nicht haben, da nur positive Flächeninhalte sinnvoll sind. Man kann das schreiben als,

A = I(dx; [a;b], |f(x)|),

wobei |:|:R -> R^+, x|-> sign(x) * x die Betragsfunktion ist, vermöge derer man R zu einem normierten Raum machen kann. Die o.g. Gleichung löst dann das Vorzeichenproblem. Es bleiben dann die Nullstellen des Integranden zu bestimmen, um den Betrag evaluieren zu können.

VG, dongodongo.

Ja, kann man, tue ich auch.

In der Physik, was ich studiere, gibt es einige Leute, die sich für bestimmte Kurse nicht nur "interessehalber" interesseieren, sondern eben auch aufgrund besserer Arbeitsmarktaussichten als mit den rein theoretisch-mathematischen Bereichen (und Mathematik).

Bsp.: Ich interessiere mich Experimentalphysikalisch für Teilchen-, Bio- und Medizinphysik. Die Mathematik und theoretische Physik interessiert mich insgesamt. Allerdings sind letzteres an der Uni auch die Fächer, die eben z.T. mit einem ziemlich mehr an Aufwand verbunden sind und eben, im Hinblick auf Arbeitsmarkt etc. pp., wenn man ggf. noch im Fach arbeiten möchte, eher ungünstig sind.

Überdies sind mathematische Studiengänge, zu denen ich auch Physik rechne, in vielen Fällen mit leuten besetzt, die Mathematik, Physik auch als Hobby ansehen. Bei vielen Dozente merkt man bspw., dass sie das auch als Hobby ansehen, und nicht nur als Beruf.

Normalität ist Definitionsfrage... Unter Mathematikern/Physikern wärst du da ganz normal.

VG, dongodongo.

1. Können ja, empfehlenswert nein. Zwei der drei Fächer sind schon arbeitsaufwandsmäßig viel. Wir alle sind mit großen Enthusiasmus in unser Studium gestartet, haben aber gemerkt, dass wir uns der lieben Gesundheit willen ein wenig bremsen müssen.

2. In Mathematik und Physik zeichnet, nach Aussage eines mit mir befreundeten Mitarbeiters am Lehrstuhl für mathematische Didaktik an der LMU, einen guten Lehrer in Mathematik (in Physik ist es m.E. nicht anders) v.a. die Fachkompetenz aus. Inkompetente Mathe-Lehrer gibt es, und das sind genau diejenigen, die die Freude der Schüler am fach verderben.

3. Gutes Abitur ist für die genanntn Studienfächer meistens keine zwingende Voraussetzung, allerdings solltest du in den von dir angestrebten Unterrihctsfächern gut sein. Zumindest in Mathematik und Physik (Physik hat als normales wissenschaftliches Studium meistens keinen NC) siebt das Studium in den ersten paar Semestern von alleine aus.

4. Nein. Für das Studium auf Lehramt an einer Universität ist die allgemeine Hochschulreife zumindest in Bayern Voraussetzung. Wie das in NDS (=Niedersachsen?) aussieht, weiß ich nicht. Das entnimmst du bitte den einschlägigen Prüfungsordnungen, die das Bundesland über das Ministerium für Bildung und Kultus (auf Landesebene) herausgibt.

5. Lehramt Gymnasium dauert 9-10Semester, wobei sich, in Abhängigkeit vom Studierenden, die Studienzeit auch um 2-3 Semster verlängern kann. Nach den genannten 9-10 Semestern wird das 1. Staatsexamen abgelegt. Danach ist man Referendar, d.h., Beamterau f Widerruf, nach bayrischem Recht. Nach den (2?) Jahren Referendariat, welches größtenteils aus praktischem Unterricht an der Schule besteht, folgt das zweite, praktischer ausgerichtete Examen. Danach hat man die volle Lehrbefähigung und kann, nachdem man sich erfolgreich bewirbn hat, eine Stelle als Lehrer antreten (und verbeamtet werden).

6. s. 5..

VG, dongodongo.

a/Wurzel(a) = a * (Wurzel(a))^(-1) = a^1 * a ^(-1/2) = a^(1 - 1/2) = a^(1/2) = Wurzel(a)

VG, dongodongo.

Ein Algorithmus ist eine Abfolge von eindeutig festgelegten Handlungsanweisung an den Computer, die in der Form einer Programmiersprache abgefasst werden. Das Programm wird dann "gebaut" und "kompiliert", d.h., der Quellcode wird in ein vom Computer ausführbares Programm (meist: *.exe-Datei) übersetzt.

Algorithmen werden in Programmiersprachen (Java, C++, C#, Perl, Python) meistens geschrieben. Auch gibt es hochentwickelte Sprachen, wie z.B. die von Mathematica, Maple oder Matlab, die für mathematische Anwendungen die Umsetzung von algorithmisierten mathematischen Verfahren erlauben.

VG, dongodongo.

Niacin ist ein Vitamin oder ein Vitamin-ähnlicher Stoff und wir für stoffwechselprozesse benötigt. Nikotin hingegen ist nicht zwingend notwendig, und hat auch nichts mit Niacin zu tun. Es handelt sich (metabolisch) um zwei nicht-äquivalente Stoffe, die auch nicht ohne Weiteres von Niacin in Nikotin übergeführt werden können.

Niacin hat angeblich positive Ausiwkrungen auf den menschlichen organismus. Tatsächlich nimmt man aber bei einer gesunden Ernährung genügend Niacin auf, so dass eine Supplementierung unnötig ist.

VG, dongodongo.

Hallo, ich studiere Physik und stehe am Ende meines Bachelor-Studiums.

Denk an den Spruch von Hermann Hesse: "Und allem Anfang wohnt ein Zauber inne". Das können anfängliche Schwieirgkeiten, anfänglicher Frust, dass das Studium den eigenen Vorstellungen nicht so wirklich entspricht, aber, in positiver Hinsicht, auch Interesse, Neugier, und Faszination sein.

Ich habe in meinem Studium zwar alle Klausuren auf Anhieb bestanden, aber nicht alle waren wirklich gut. Eine 4,0 (um einen halben Punkt bestanden), war auch dabei.

Mach' dir immer wieder klar, was wichtiger ist, im Studium: Noten, oder Interesse, Spaß und irgendwo auch eine persönliche Sinnstiftung.

Die Motivation, einen bestimmten Beruf auszüben (Master LuRaIng.) ist mit Sicherheit nicht schlecht, aber weck doch lieber dein Interesse an den Inhalten. Du bist jetzt im ersten Semester, und Produktionstechnik ist mit Sicherheit ein anspruchsvolles Studienfach.

Mein Rat: Erwartet wird von dir eh' nix (versteh' das bitte positiv!), und geh' mit deinen Erwartungen an dich runter. Ich mache das auch desöfteren.

Die Frage ist ja (Fehler gibt es da nicht): Wo kannst du was verbessern, um die Klausuren zu BESTEHEN (Uni: 4 gewinnt!)? Hast du genügend Zeit aufgewendet? Hast du Bücher und Skripte zu den Fächern gelesen? Hast du ein Skript geschrieben, Hast du wiederholt? Hast du die Übungsaufgaben nachvollzogen, bzw., so du es konntest, sinnvoll selber bearbeitet (Darum geht es auch im Studium: Sinnvolle Bearbeitung reicht aus!)? Lernst du effizient, oder verzettelst du dich dauernd mit irgendwelchen Details? Schaffst du einen gesunden Ausgleich? Hast du Altklausuren gerechnet, bzw., dir Standardaufgaben besorgt, die du dann sicher lösen kannst? Hast du dich mit anderen Kommiltonn ausgetauscht, was in den Klausuren drankommt?

Schule != Uni für Mathe/Physik/Masch-Bau und andere solche Fächer. Wenn der Soz.-Wissenschaftler, den ich zu meinen Freunden rechne, mir von 1,0er in den Klausuren erzählt, ohne großartig was dafür zu machen, dann könnte ich auch an die Decke gehen. Ist bei vernünftigen Studiengängen nicht der Fall. Deswegen werden Physiker, Mathematiker, Masch.-bauer usw. ja auch gesucht, weil's eben nicht so viele von denen gibt.

Du musst aber, allem Interesse zum Trotze, auch die Möglichkeit in betracht iehen, dass du schlicht und simpel nicht für das Fach geeignet bist. Ich hätte mich, weil ich eigentlich sehr gerne lese und Herleitungsschritte nachrechne als ne ziemliche Fehlbesetzung als Physiker angesehen (bin da eher der passive Mensch...). Aus irgendeinem Grund klappt das aber ziemlich gut bei mir im Studium, obwohl ich weniger Freude an Übungsblättern habe 8eigentlich gar keine, das bei mir meistens: (Naja, muss halt.).

Ansonsten: Mut zur Wissenslücke, 4 gewinnt, Wissen ist macht, nicht-wissen macht auch nichts. Immer wieder selber aufbauen. Es geht letzten Endes um den Abschluss, das (qualitative Merkmal: B.Eng./B.Sc. bzw. M.Eng./M.Sc.).

VG, dongodongo

Kenne ich, das mit den begriffen. Es sind aber nur begriffe. Es heißt halt höhere Mathematik, aber wirklich hoch istv es nicht. namen sind Schall und Rauch.

Studiengänge, in denen man höhere Mathematik braucht, sind

-Mathematik (klar) -Physik (und noch mehr, nächsthöhere Mathematik - Differenialgleichungen, Funktionentheorie, FunktionalA., Differentialgeometrie (Bin Gravitationsphysiker, Brauche Riem.-Geom, und Faserbündel, n bissl komplexe Geometrie auch.), Gruppentheorie und darstellungstheorie, ) -Ingenieurswissenschaften -Informatik (Die brauchen eher Diskrete Mathematik und Logik, aber das checkt eh keiner mehr.)

VG, dongodongo.

Weil's Unfug ist, Zahlenwerte einzusetzen, ohen darauf zu achten, in welchem Einheitensystem sie angegeben sind. Du hast eine zeitangabe in Minuten. Das willst du gezwungermaßen in Sekunden umrechnen.

Ganz tolle Frage!!! Die Antwort lautet tatsächlich ja. (Bevor hier irgendeiner rumheult von wegen Definition ändern - ich bin Mathematiker geworden, weil mich diese Art von Fragen interessiert hat!). Der entscheidende Punkt ist immer die Geometrie. Stell dir beispielsweise einene Kreis vor, nimm zum Beispiel einen Gummi-Ring. So, wenn du nun einen Hüft-Reifen (Hulla-Hoop heißen die Dinger glaube ich) nimmst, dann stellst du fest, dass es sich zwar immer noch um einen Kreis handelt, der aber irgendwie weniger starke geobogen ist. Der springende Punkt bei der Geschichte ist die Krümmung der Kurve an sich (im euklidischen Raum). Hat die Kruve überall Krümmung 0, dann spricht man von einer Geraden (man kann zeigen, dass die klassische definition der Geraden äquivalent zu der Definition über Krümmung ist). Du kannst jetzt aber auch dir die Erde als Ball vorstellen, näherungsweise versteht sich! Wenn du immer weiter gerade ausläufst (Ozeane sind jetzt nicht so wichtig), dann würdest du irgendwann wieder an deinem Ausgangspunkt ankommen. Warum? Ganz einfach, Fahr man mit einem Finger über einen Fußball (in gerader Linie). Das wäre empirisch. In der Mathematik, genauer in der Riemannschen Geometrie, spricht man von sogenannten Geodätischen. Man kann zeigen, dass die dazugehröige Gleichung auf eine Gleichung führt die lokal eine Schwingungsgleichung (siehe klassische Physik) ist. Diese Gleichung lässt sich aber durch periodische Funktionen lösen, Sinus und Cosinus beispielsweise.

Um auf deine Frage mit dem Universum zurückzukommen. A. Einstein hat mit deiner allgemeinen Relativitätstheorie die Riemannsche geometrie in der theoretischen Physik angewendet. Tatsächlich gibt es Theorien, die von einer positiven Krümmung des Universums sprechen, so dass daraus mit einigen mathematischen Tricks folgt, dass das Universum an sich endlich ist (im math. Sinne). Für uns hieße das, dass wenn wir uns auf einer Linie bewegten (die lokal wie eine Gerade aussieht), wir irgendwann wieder am Audsgangsort herauskämen. Siehe dazu das Beispiel mit dem Fussball, das ein analogesBeispiel in niedriger Dimension für dasselbe Problem ist.

Beste Grüße und Dake für die tolle Frage! dongodongo.