Du musst unterscheiden zwischen den Vorschriften, die der Islam als Religion macht und denen, die eine religiöse (muslimische oder auch christliche oder jüdische) Familie macht.
Laut Koran dürfen muslimische Männer Frauen heiraten, die einer "Buchreligion" angehören. Damit waren neben Muslimen zuerst Christen und Juden gemeint (später auch Zoroastrier, aber das ist nciht mehr relevant, denn davon gibt es kaum noch welche).
Nach dem Koran ist es aber einer weiblichen Muslimin verboten, jemand anderes als einen männlichen Muslim zu heiraten. Da ist der Koran sehr streng. Der Koran gilt hier für Muslime als weltliches Gesetz und benachteiligt offensichtlich Frauen in der Freiheit ihrer Partnerwahl.
Das Christentum ist da vergleichsweise liberaler und erlaubt Christen grundsätzlich, mit ungläubigen verheiratet zu sein ("Denn der ungläubige Mann ist geheiligt durch die Frau und die ungläubige Frau ist geheiligt durch den gläubigen Mann."). Allerdings ist die katholische Kirche da eher Streng und verlangt einen Dispens vom Bischof, sogar wenn ein Katholik eine evangelische Christin heiraten will. Viel liberaler ist bei Hochzeiten z.B. der Buddhismus, für den die Ehe nichts mit Religion zu tun hat. Der Mensch soll sich nur allgemein sittlich verhalten.
Sehr oft ist es aber so, dass religiöse Eltern - egal ob Muslime, Christen oder Juden - über die Vorschriften ihrer Religion hinaus ihren Kindern beiderlei Geschlechts vorschreiben wollen, einen Ehepartner derselben Religion zu wählen, und da reicht es oft nicht mal, wenn ein Muslim eine Muslima oder ein Christ eine Christin auswählt - da kommt es oft auf viel mehr religiöse Details an: Der Sohn katholischer Eltern darf kein evangelisches Mädchen heiraten, die Tochter evangelikal-freikirchlicher Eltern keinen Landeskirchlich-evangelischen Mann und die Tochter wahabitischer Muslime keinen schiitischen Muslim.
Das sind halt die Auswüchse falscher Religiosität, genauso wie alle angeblichen Vorschriten der Religionen, die die Freiheit des Einzelnen einschränken wollen, den von ihm geliebten Partner zu heiraten, ohne dass einer seinen Glauben wchseln muss.
In aufgeklärten Ländern wie Deutschland, den USA und sogar China schützt der Staat heute vor solchen mittelalterlichen Restriktionen. Wenn zwei unverheiratete Menschen das aus freien Stücken wollen, dann dürfen sie sich heiraten, frei von allen Vorschriften aus Religion oder Familie. Dann muss man natürlich bereit sein, auch ohne den Segen der Eltern zu heiraten. Aber das ist eine Stärke, die so alt ist wie die Menschheit. Dazu passt ein Jahrtausende alter Satz aus der heiligen Schrift:
Und der HERR sprach zu Abram: Geh aus von deinem Land und von deiner Verwandtschaft und von deines Vaters Hause in das Land, das ich dir zeigen will! (1. Mose 12, 1)