Jesus liebt jeden wie er ist! :) Das ist das unglaublich schöne und wichtige, dass du dir in jedem Fall merken musst.

Ich gehe mal davon aus, dass du ein Junge bist, ansonsten sollte es klar sein, dass Gott die Liebe und Ehe zwischen unterschiedlichen Geschlechtern wunderbar findet und auch supportet.

Zum Thema gleichgeschlechtliche Liebe / Ehe gibt es sehr viele Meinungen und Diskussionen ohne Ende. Was auf der einen Seite wichtig ist, aber oft zum Pulverfass wird. Wir Menschen neigen öfters zu Dingen, die uns nicht gut tun, ob dazu jetzt auch die Homosexualität gehört, lass ich hier mal offen.

Ich will dich aber ermutigen den Weg mit Jesus zu gehen, egal wen du liebst. Nimm alle Dinge mit ins Gebet, das ist das aller Wichtigste.

Sehr gute Frage. Ist übrigens eine Sache, die jeder beherrschen sollte.

Entweder du machst es im Kopf, oder rechnerisch. Ein Tag hat 24 Stunden, heißt 2 haben 48 und 3 hätten 72. Heißt 2 Tage und 12 Stunden.

Rechnerisch teilst du durch 24. Denn du fragst dich wie oft die 24 in die 60 passt.



Heißt 2,5 Tage. Und wenn du die ,5 wieder in Stunden zurückrechnen willst, dann machst du dafür einfach die :24 rückgängig.



Heißt 2,5 Tage bzw. 2 Tage und 12 Stunden.

Funktioniert bei Minuten, Monaten und Jahren genauso.

Ich denke der Glaube ist nicht dazu da, sich das rauzusuchen, was einem gefällt. Viele Leute gefallen bspw. Teile der Bibel und das finden sie gut, aber das Alte Testament oder herausfordernde Stellen werden ignoriert.

Das macht es natürlich sehr einfach, aber zumindest der christliche Glaube ruft dazu auf, sich ganz darauf einzulassen.

Beschäftige dich mit der Religion, stelle kritische Fragen, ...

Das bedeutet nicht, dass du alles verstehen musst, manche Dinge anzweifelst, etc. Aber Jesus Christus und die seine Auferstehung gehören zum Beispiel zu den Grundlagen des christlichen Glaubens.

Was hält dich davon ab, zu glauben, dass es Jesus wirklich gab?

Ich gehe davon aus, dass die Aufgabe lautet, dass unser Einsatz am Ende 45.927€ beträgt. Unser Einsatz zu Beginn ist unbekannt, das nennen wir also x.

Wenn sich der Einsatz verdreifacht, schreiben wir mathematisch 3x. Wenn sich der Einsatz jetzt sieben Mal verdreifacht schreiben wir:



Nachdem der Einsatz sieben Mal verdreifacht wurde, beträgt er 45.927€. Dementsprechend müssen wir nur noch gleichsetzen.



Nach x auflösen:





Und anfangs hatten wir x als ersten Einsatz definiert. Das bedeutet, dass wir mit 21€ gestartet haben.

Auf ein Lösungswort komme ich leider auch nicht, aber die Zahlen würde ich folgendermaßen aufschlüsseln.

Normalerweise geht deine Skala von 1-12, in dem Beispiel, aber von 0-5,5. Dadurch bekommst du dieses Verhältnis:

5 2 4,5 0 5,5 umgeschrieben wäre also 11 5 10 1 12

"Der Weg zum Ziel startet mit C" verstehe ich aber nicht. Ich habe probiert die Zahlen dem Alphabet zuzuordnen, aber es kamen keine vernünftigen Worte raus. Auch nicht, wenn ich das C Position 1 bzw. Position 11 zuordne.

Bin in einer christlichen Familie und guten Gemeinde aufgewachsen. Anfangs hört man natürlich viel, aber kann damit nichts anfangen.

Erst als ich dann mit 14 oder 15 angefangen habe mir Gedanken darüber zu machen und Fragen zu stellen, habe ich gemerkt, dass ich eine Entscheidung treffen soll. Wenn es Gott tatsächlich gibt, dann hat das Einfluss auf mein Leben und vor allem auf mein Sterben.

Ich wollte also darauf vertrauen, dass es Gott gibt und habe ihn Stück für Stück auch persönlich kennengelernt.

Mittlerweile bin ich oftmals einfach fasziniert von seiner Genialität, von seiner Schöpfung und dankbar für sein Eingreifen in mein Leben.

Was sind die wichtigen Eigenschaften bei zwei Geraden, die sich schneiden?

1. Sie haben einen gemeinsamen Punkt
2. Sie haben nicht die selbe Richtung

Den gemeinsamen Punkt kannst du selber wählen, aber einen Punkt kennst du ja bereits, der auf g liegt. Das ist nämlich dein Ortsvektor ( 3 / -1 / 2 ).

Aber wie schafft man es, dass sie nicht die selbe Richtung haben. Wenn du einen zufälligen Richtungsvektor nimmst, könnte es trotzdem sein, dass sie in die selbe Richtung laufen.

Deshalb dürfen die Richtungsvektoren nicht linear abhängig sein. Das bedeutet, dass die beiden Richtungsvektoren keine Vielfachen voneinander sein dürfen.

(1 / 2 / 3) und (-2 / -4 / -6) sind bspw. Vielfache voneinander, da ich jeden Wert *(-2) rechnen muss, um auf den anderen Vektor zu kommen.

Für deine Aufgabe ist es am einfachsten, wenn du den gleichen Vektor nimmst, und einfach eine Zahl davon änderst (egal welche).

Es ist wichtig zu wissen, was du zusammenfassen kannst. x, x hoch 2, x hoch 3 usw. kannst du nicht zusammenfassen, das muss leider erstmal so stehen bleiben.

Aber du kannst bspw. alle x hoch 2 zusammenfassen:



x hoch 3 gibt es nur einmal --> kann nicht zusammengefasst werden
x hoch 2 gibt es zweimal --> können wir zusammenfassen (3-4=-1)
x gibt es nur einmal --> kann nicht zusammengefasst werden
Zahl ohne x gibt es die 1 und die 0 --> wenn wir wollen, können wir lediglich die 1 auf die andere Seite bringen

Weiter kann nicht zusammengefasst werden. Das einzige was funktioniert ist Ausklammern.

Wenn viele Zahlen bspw. ein x haben, dann kannst du das Ausklammern.



Du klaust hier also jedem ein x. So wird x hoch 3 nur noch zu x hoch 2.

Du sollst eine Funktion mit Vektoren in Abhängigkeit von t aufbauen, so dass du die Position des Schiffes bestimmen kannst. Vom Verständnis funktioniert das ähnlich wie eine normale Gerade. Vielleicht kannst du dich noch an das Thema erinnern:

Die allgemeine Geradengleichung war:



m war die Steigung und c der Durchgang an der y-Achse. In anderen Worten ist c also ein fixer Punkt (der auf jeden Fall auf der Geraden liegt) und mx ist die Richtung in die die Gerade verläuft.

Bei Vektoren in 2D oder 3D funktioniert das genau gleich. Du brauchst als ersten einen Punkt, der auf jeden Fall Geraden liegt (am besten der Startpunkt) und eine Richtung.

 

Dein x bleibt die Variable, wobei du hier die Variable t hast.

Hier heißt die allgemeine Funktion also:



Ortsvektor ist hier also A(1/-2) und der Richtungsvektor ist der Vektor, den das Schiff nach einer Stunde zurücklegt.



Jetzt haben wir Orts- und Richtungsvektor und können unsere Funktion aufbauen:



Und am besten noch einen Punkt prüfen. Nach 3 Stunden ist das Schiff bei...



Passt!

Hinweis: Jede Zeile wird für sich berechnet (1+3*4=13 & -2+3*2=4)

Hoffe das hilft beim Verständnis.

Einfach merken:

Steht bestimmt auch in deinem Mathebuch.

https://www.mathebibel.de/grenzwert-gebrochenrationale-funktion

Immer der höchste Exponent vom Zähler und vom Nenner sind entscheidend. Aufpassen mit Klammern etc.

Das wichtigste hier ist zuerst umzuschreiben. Merke:



Und dann folgt normales Integrieren. Exponent wird um eins erhöht und davor multiplizierst du mit 1/(Exponent +1). Hier ein einfaches Beispiel:





Das funktioniert mit negativen Exponenten genau gleich.





Und das kannst du wieder zurückschreiben.



Hoffe das hilft beim Bearbeiten der Aufgaben.

Funktionenscharen sind oft gar nicht so schwierig wie man denkt. Im Prinzip musst du genau das gleiche machen, wie mit einer normalen Funktion auch. Der Unterschied liegt darin, dass du halt dein a etc. mit schleppen musst.

Wie würdest du denn die Aufgabe lösen, wenn die Frage wäre: Zeige, dass der Punkt P(-2/0) durch die Funktion f(x) geht?

Richtig, Punktprobe. Also die Werte für x und y einsetzen. Das gleiche machst du mit deiner Funktionenschar auch.

Es gibt dann unterschiedliche Möglichkeiten.

1. Die Punktprobe ist abhängig von a: 0 = 2a - 2. Hier liegt der Punkt also nur auf der Funktion, wenn a = 1
2. Die Punktprobe ist unabhängig von a: 0 = 2 - 2. Hier liegt der Punkt immer auf der Funktion, egal was wir für a einsetzen.

Mit der Wendetangente ist es ähnlich. Gehe so vor, wie du eine normale Wendetangente berechnen würdest und berechne am Schluss dein a.

Spieleentwicklung ist sehr kompliziert und umfangreich. Es gibt jede Menge Dinge und Situationen, die berücksichtigt werden müssen. Letztendlich können alle Champions mit allen anderen Champions interagieren.

Das kann natürlich oft sehr allgemein gehalten werden, aber Champions wie Viego sind dann doch nochmal speziell.

Riot Games hat natürlich sehr viele Programmierer und auch sehr viele Spieltester. Google gerne mal, was so die Aufgaben von einem Spieltester sind. Letztendlich probieren Spieltester genau solche Dinge aus, wie von dir beschrieben.

Zudem hat Riot auch noch den PBE Server. Dort werden Updates schneller hochgeladen, um auch schon frühzeitig Feedback zu bekommen, falls es zu Software-Bugs kommen kann.

Die mathematische Antwort ist recht einfach. Beim Umfang wird der Radius einfach nur multipliziert. Wenn der Radius also verdreifacht wird, verdreifacht sich der Umfang auch.

Beim Flächeninhalt wird der Radius jedoch zunächst quadriert. Wenn der Radius sich jetzt verdreifacht, dann verneunfacht sich die Fläche, denn 3^2=9.

Wenn wir bspw. überlegen: Wir haben eine Piccolini Pizza. Wenn wir den Radius verdreifachen, dann bekommen wir in etwa eine normale Pizza. Aber die normale Pizza hat gar nicht so viel mehr Rand (Umfang), dafür hat sie aber viel mehr Fläche. Vielleicht kannst du es dir so vorstellen.

Grundsätzlich gehst du genau gleich vor wie bei quadratischen Funktionen.

Du suchst nach gemeinsamen bzw. gleichen Punkten zweier Funktionen. Gleiche Punkte bekommst du, indem du die Funktionen gleichsetzt.



Wenn eine deiner Funktionen nun aus einem Bruch besteht, ist es sinnvoll diesen aufzulösen, indem du beide Seiten mit dem Nenner multiplizierst.

  

Von hier solltest du den Rest allein lösen können (Meine Funktionen sind willkürlich gewählt).

Am besten du probierst eine Aufgabe dazu aus deinem Buch und schreibst dazu nochmal deine Fragen auf, solltest du sie nicht alleine lösen können.

Es gibt extreeem viele Dinge, mit denen man sich beschäftigen kann. Schon allein die ganzen Bereiche, die zur Auswahl stehen.

Psychologie, Astronomie, Mathematik, Materialwissenschaften, Medizin, Recht, Sprachwissenschaften etc.

Du kannst dir einfach mal angucken, welche Fächer du studieren kannst. Geh dazu einfach mal auf die Homepage von ein paar Universitäten.

Ansonsten empfehle ich dir YouTube zu durchforsten. Dort gibt es einige informative Videos und du findest schnell raus, was dich interessiert und was nicht.

Bsp: Veritasium, Terra X History, RedeFabrik, Dinge erklärt

Und anschließend ist es aber natürlich immer sinnvoll sich ein gutes wissenschaftliches Buch zu holen.

Was genau du jetzt falsch gemacht hast, kann ich dir nicht sagen, aber dein Ergebnis vom Taschenrechner ist falsch.

Wenn ich deine beiden Funktionen online plotte, dann erhalte ich folgendes Bild:

Da ist kein Schnittpunkt bei x=-0,5

Kannst du auch leicht durch einsetzen herausfinden:



Du hast also keinen Schnittpunkt bei (-.5|1.66..).

Grundsätzlich kannst du hier auch ein Baumdiagramm machen. Der erste Weg teilt sich dann eben in die 4 möglichen Blutgruppen auf. Und jeder dieser Wege geht wieder in 4 weitere Wege. So hast du die beiden Personen dargestellt.

Bei der Wahrscheinlichkeit kannst du dir aber folgendes merken. Das eine muss eintreten und das andere muss auch eintreten, dann multiplizierst du miteinander. Wenn das eine eintreten kann oder das andere kann eintreten, dann addierst du die Wahrscheinlichkeiten.

(1) Person A muss Blutgruppe A haben und Person B muss Blutgruppe A haben. D.h. die Wahrscheinlichkeiten müssen multipliziert werden:



Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Blutgruppe A sind, ist also 18,49%.

Die anderen Aufgaben funktionieren genau gleich.

Wichtig ist, dass du jeden Summand einzeln betrachtest. Bei der Stammfunktion wird der Exponent um eins erhöht und über eine Faktor "ausgeglichen".

Bsp. bei einem der Summanden:

  

Wenn du direkte Fragen zu einem Summanden hast, dann frag gerne nochmal nach.

Meinst du die Angebote, die bei uns angeboten werden, oder wo ich persönlich mithelfe?

Angeboten wird alles mögliche, Musikteams, Hauskreise, Bibelstunden, Gottesdienste, Jugend, Jungschar, Kinderkirche etc.

Ich bin hauptsächlich in der Kinder- und Jugendarbeit tätig. Außerdem spiele ich Klavier in einem unserer Musikteams.