Hallo sternchen504,

es lohnt sich eigentlich immer besonderen Werten einen Namen zu geben. Seien also die aufeinanderfolgenden Zahlen



Wir haben also die kleinste der aufeinanderfolgenden Zahlen x genannt. Falls nun von einer dieser Zahlen das Doppelte ebenfalls in der Menge enthalten ist, dann behaupte ich gilt dies insbesondere für eine spezielle Zahl unter den oben genannten. Um dir nicht den ganzen Beweis aufzuschreiben, darfst du dir nun überlegen welche das ist und warum. ;)

Anschließend würde ich basierend auf der vorherigen Überlegung einen Widerspruchsbeweis beginnen. Dann erhält man relativ schnell eine wichtige Eigenschaft, die einem hilft das Ganze zu lösen.

Versuch mit diesem Hinweis das Problem nochmal anzugehen. Wenn du Hilfe benötigst, kannst du dich gerne nochmal melden.

Viele Grüße

Hallo!

5 Antwortmöglichkeiten, das schaut verdächtig nach einer Aufgabe des Känguru-Wettbewerbes aus! Nun aber zur Aufgabe:

Ein allgemeiner Ratschlag: Versuch die vorkommenden Größen mit Variablen zu bezeichnen. Dann ergeben sich aus den Aussagen in der Regel Gleichungen, die gelöst werden können. Konkret seien:

X = Anzahl der reinen Profipaare
Y = Anzahl der reinen Amateurpaare
Z = Anzahl der gemischten Paare

Aus der Aufgabenstellung wissen wir nun, dass es 25 Profis gibt, also gilt  und da es 51 Amateure gibt, gilt Weiterhin wissen wir nun, dass nur die Angler in den gemischten Paaren unglücklich waren. Das liefert uns eine dritte Gleichung.

Damit ergibt sich nun ein Gleichungssystem in 3 Unbekannten und 3 Gleichungen, was du lösen kannst.

Versuch am Besten die letzte oben beschriebene Gleichung selbst aufzustellen und das resultierende Gleichungssystem zu lösen. Wenn du dabei Schwierigkeiten hast, kannst du dich nochmal melden. Ich hoffe, dass hat dir geholfen. Viele Grüße!

Der gute alte Känguru-Wettbewerb, schön!

Es gibt sicherlich mehrere Möglichkeiten die Aufgabe zu lösen. Hier eine relative einfache Lösung: Anstelle konkret die Möglichkeiten durchzutesten, schreiben wir die Möglichkeiten auf, die sich überhaupt als vierstellige Kombination von mindestens zwei 3en und höchstens zwei 7en darstellen lassen. Damit erhalten wir

1. 3333
2. 3337
3. 3373
4. 3733
5. 7333
6. 3377
7. 3773
8. 3737
9. 7337
10. 7373
11. 7733

Man überzeugt sich leicht, dass dies tatsächlich alle entsprechenden Kombinationen sind. Nun prüfen wir nur noch welche der Kombinationen durch das Streichen erreicht werden können. Damit finden wir

1. Geht (wir streichen Stelle 3 und 6)
2. Geht (wir streichen Stelle 1 und 3)
3. Geht (wir streichen Stelle 5 und 6)
4. Geht (wir streichen Stelle 1 und 6)
5. Geht nicht (es gibt keine drei 3er hinter einer 7)
6. Geht (wir streichen Stelle 4 und 5)
7. Geht nicht (Hinter der zweiten 7 gibt es keine 3 mehr)
8. Geht (wir streichen Stelle 1 und 4)
9. Geht (wir streichen Stelle 1 und 2)
10. Geht nicht (Hinter der zweiten 7 gibt es keine 3 mehr)
11. Geht nicht (Hinter der zweiten 7 gibt es keine 3 mehr)

Somit sollte die richtige Antwort 7 sein. Ich hoffe, die Antwort war hilfreich. Viele Grüße!

Hi,

erstmal aufschreiben welche Größen gegeben sind:

x sei das Alter von Herr Gravesen und y das Alter von Enkel Peter (jeweils in Jahren). Dann gelten folgende Gleichungen:

(1)   x+y=100
(2)   (x-10)=3*(y-10)

Den Rest schaffst du selber. ;)
Bei Fragen einfach einen Kommentar schreiben.
Mit freundlichen Grüßen

Chemiefuchs :)

Hi,

Wenn du es nicht genau weißt, probiere die Lösung doch einfach mal aus. ;)Sei a deine Lösung, dann soll schließlich gelten: a^2 = 10x^8

Ansonsten helfen dir an der Stelle ein paar Umformungen und die Potenzgesetze:

sqrt(10x^8) = sqrt(10) * sqrt(x^8) = sqrt(10) * x^4

Es soll schließlich gelten: x^8 = (x^b)^2 = x^(2b) => 8 = 2b <=> b = 4 ;)

Wenn du noch Fragen zu dem Thema hast einfach unter dem Beitrag einen entsprechenden Kommentar verfassen. ;)
Mit freundlichen Grüßen,

Chemiefuchs :)

Hi,

das kann je nach Themengebiet und je nachdem wie weit ihr im Unterricht(?) seid. Sprich je nach Schwerpunkt würde ich das Thema aufteilen.

Aber generell sind ein paar ganz allgemeine Punkte (meiner Meinung nach) Pflicht, wie z.B. allgemeines Aussehen (Strukturformel, etc.), Vorkommen, Geschichte, Verwendung, Gewinnung, Acidität, etc.

Wie gesagt, ich würde mich vor Allem auf die Themenbereiche rund um den Schwerpunkt konzentrieren damit das Ganze nicht zu lang wird. ^^

Viel Erfolg!
Chemiefuchs :)

Hi,

es gibt ein gewisses "Schema" bzw. Ordnung der Viereck nach ihren Eigenschaften.

Hier ein kleines Bsp.: Du kannst das allgemeine Viereck in ein konvexes bzw. konkaves Viereck unterteilen. Die konvexen Vierecke lassen sich noch weiter gliedern, indem wir eine Eigenschaft als gegeben setzen (Hier: ein paar paralleler Seiten), womit wir beim allgemeinen Trapez landen.

Hier ein Link: https://learnattack.de/sites/default/files/haus%20der%20vierecke.jpg

Probiere es erst mal mit den Infos selbst das Schema zu verstehen. Wenn das nicht funktioniert einfach nochmal einen Kommentar hinterlassen. ;)
Mit freundlichen Grüßen

Chemiefuchs :)

Hi,

ich kann den vorherigen Beiträgen auch nur zustimmen, die Meinung der anderen ist nicht so wichtig wie dein eigenes Wohlbefinden. ;)

Damit der Beitrag nicht umsonst geschrieben ist noch eine kurze eigene Meinung:
Ich persönlich kann Schminke, Make-Up, o.Ä. überhaupt nicht leiden. Liegt zum Einen daran, dass meiner Meinung nach das Äußere sowieso eine untergeordnete Rolle spielt als der Charakter, den man nicht durch ein wenig Make-Up "verschönern" kann, sofern man dabei überhaupt von einer Verschönerung sprechen kann. Ich persönlich finde es falsch sich hinter Make-Up zu verstecken und damit sich selbst in gewisser Weise "untreu" zu bleiben (Ein wenig übertrieben formuliert, aber mir fallen nicht die richtigen Worte dafür ein).

Aber das ist nur meine Meinung; Ich bin mir sicher, dass es min. genauso viele Leute gibt die die Meinung vertreten, dass man ohne Schminke kaum leben könnte. In dem Sinne => Was dir besser gefällt ;)

Mit freundlichen Grüßen

Chemiefuchs :)

Hi,

deine Rechnung stimmt soweit. Ich empfehle dir mit einer Folge zu arbeiten, einem Startwert a_0 und einer rekursiven Vorschrift (a_n+1 = a_n /2 -1), um von dem einen Wert auf den nächsten zu kommen. a_0 gibt dabei die Anzahl der Äpfel zu Beginn an, also vor dem ersten Tor. a_1 nach dem ersten Tor und so weiter... ;)

Auf diese Art und Weise kannst du die Gleichung schon mal erklären, jetzt kommt der kniffligere Teil, die explizite Gleichung.
Aber kein Problem ohne Lösung! Geh das Ganze am besten schrittweise an, sprich wie kommt man von a_0 auf a_1? Und wie von a_1 auf a_2. Jetzt fasst du das als größeren Schritt zusammen, sprich von a_0 zu a_2. Auf die Art und Weise lässt sich leicht ein Muster erkennen:

a_0 = 382
a_1 = a_0 / 2 -1
a_2 = a_1 / 2 -1 <=> [a_0 /2 - 1] / 2 -1 <=> a_0 / 4 -1 /2 - 1

Oder allgemeiner formuliert: a_n = a_0 / 2^n - 1/2^(n-1) - 1/2^(n-2) - ... - 1

Da hier wahrscheinlich nicht den allgemeinen Fall behandeln wollt, sondern nur nach den 7 Toren, d.h. für n=7:

a_7 = a_0/2^7 - 1/64 - 1/32 - 1/16 - 1/8 - 1/4 - 1/2 - 1 <=> a_0 / 128 - 127/64 <=> (a_0 -254)/128

Solltet ihr Folgen o.Ä. noch nicht behandelt haben einfach trotzdem versuchen so zu begründen nur ohne die Fachbegriffe ;)
Die Gleichung lässt sich auch nachweisen, in dem man das jeweils schrittweise vereinfacht. ;)

Wenn du noch Fragen dazu hast schreib am besten einfach kurz einen Kommentar unter den Beitrag. ;)
LG

Chemiefuchs :)

Hi,

das Prinzip ist relativ einfach; Allgemein bei einer Redoxgleichung wird ein Stoff reduziert und ein anderer dafür oxidiert. Auf das Experiment übertragen bedeutet das:

Die Reaktion von Kupferoxid zu Kupfer ist eine Reduktion, da dabei die Oxidationstufe des Kupfers innerhalb des Kupferoxids von +II auf 0 (elementares Kupfer) herabgesenkt wird.
Propanol hingegen wird oxidiert, d.h. die Oxidationsstufe des entscheidenden C-Atoms wird erhöht (Das ist das C-Atom an der funktionellen Gruppe ;) ). Das Oxidationsprodukt ist das Aldehyd Propanal. ;)

Ich hoffe, dass ich dir damit soweit helfen konnte, wie gesagt schau dir einfach mal die Oxidationszahlen an und ggf. die Definitionen von Oxidation/Reduktion. Der Rest ist eigentlich selbst erklärend.
LG

Chemiefuchs :)

Hi,

zunächst einmal ist es festgelegt, dass eine Facharbeit 12 maschinengeschriebene Seiten nicht überschreiten soll, die Bewertung obliegt der betreuenden Lehrkraft. Entsprechend würde ich mich an deiner Stelle vertrauensvoll an deine Lehrkraft wenden und sie darauf ansprechen.

Allgemein, ohne dass ich deine genaue Situation kenne würde ich sagen, dass ...

... wenn du knapp über dem Maximum von 12 Seiten liegst, es einfach so ist. Ein wenig lässt sich sicherlich noch kürzer formulieren, so dass man im Rahmen liegt.

... wenn du ein paar Seiten drüber liegst, du versuchst ein wenig in den Anhang auszulagern, dieser wird nicht bewertet, so dass man bspw. in der Mathematik unnötig ausführliche Beweise oder Verallgemeinerungen einfach dem Anhang beifügt.

... wenn du massiv drüber liegst und du noch nicht lange dran bist, überlegen ob du nicht lieber eine BLL (bis zu 25 Seiten) schreibst und deine betreuende Lehrkraft darauf nochmal ansprichst.

Generell gilt, versuch bestimmte zu ausführlich gestaltete Punkte versuchen zu kürzen, so dass du zumindest nur knapp über dem Maximum liegst und sofern nicht mit der Lehrkraft abgesprochen mehr als 3 Seiten drüber liegst, das wäre für mich so der Punkt, ab dem es zu weit drüber liegt. Wie gesagt, einfach mal die Lehrkraft darauf ansprechen, ich wage zu bezweifeln, dass zu viel wirklich schlecht ankommt.

Ich hoffe, dass ich dir damit helfen konnte.
Mit freundlichen Grüßen

Chemiefuchs :)

Hi,

ich gehe mal davon aus, dass du die Edelgaskonfiguration meinst. Das heißt, die Atome geben Elektronen ab (Hauptgruppen I-III) bzw. nehmen welche auf (Hauptgruppen V-VII), um die selbe Konfiguration der Elektronen zu erreichen wie die Edelgase, da dieser Zustand energetisch günstiger ist.
Besonders gut lässt sich dies über das Schalenmodell erklären, nach dem Edelgase voll besetzte Schalen haben, die Hauptgruppen (I-VII), jedoch nicht. Diese haben entweder 1-3 Valenzelektronen zu viel (Hauptgruppe I-III) oder ihnen fehlen 3-1 Valenzelektronen (Hauptgruppe V-VII), diese werden entsprechend abgegeben bzw. aufgenommen.
Ich hoffe, dass ich dir damit weiterhelfen konnte.
Mit freundlichen Grüßen,

Chemiefuchs :)

Hi,

einfach immer den Mittelwert wie folgt bilden:
Sind 2 Zahlen a und b gegeben, ist der Mittelwert (a+b)/2. ;)
Damit sind die Aufgaben auch ziemlich einfach zu lösen:

1.) (-9+3)/2=-6/2=-3
2.) (-2.4-1)/2=-3.4/2=-1.7
3.) (-0.2+0.2)/2=0/2=0

Hoffe ich konnte dir damit helfen.
Mit freundlichen Grüßen,

Chemiefuchs :)

Hi,

Das Molekül mit der Summenformel C6H14 nennt sich Hexan und ist damit schon mal eine Form, wie die Struktur aussehen kann (n-Hexan).
Nun betrachtest du sämtliche mögliche (natürlich voneinander verschiedenen) Isomere, wenn der Stamm nur noch 5 C-Atome enthält, der Stammname ist somit Pentan und der Rest ein Methyl-Rest. Damit gehst du jetzt alle Positionen beginnend mit 2 durch bis du alle gefunden hast.

Nächster Schritt, wieder den Stamm um 1 verkürzen (=Butan) und die möglichen Reste (2*Methyl) verteilen.

Das wiederholst du solange, bis du alle möglichen Isomere gefunden hast.
Kleiner Tipp: C6H14 hat insgesamt 5 verschiedene Strukturformeln. ;)
Zeichne diese am besten als Lewis-Formeln oder in der Skelett-Schreibweise (Spart Arbeit).

Viel Erfolg!

Chemiefuchs :)

Hi,
das ist eine sehr interessante Aufgabe, bei der ich vermute, dass das eigentlich Ziel ist zu beweisen, dass es nicht (!) geht.

Der Beweis ist dabei relativ simpel und beruht auf den Eigenschaften der gegebenen Zahlen.
Das Endergebnis soll dabei 30 sein und gegeben sind die Zahlen 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 und 15. Sämtliche mögliche Summanden sind somit ungerade. Da aber die Summe von 3 ungeraden Zahlen stets erneut eine ungerade Zahl ergibt, kann das Ergebnis unmöglich 30 ergeben, da dies eine gerade Zahl ist.

Hoffe die Ausführung hat dir geholfen. (Wenn du noch einen Beweis benötigst, dass die Summe 3er ungerader Zahlen stets ungerade ist, einfach kurz Bescheid sagen.
Mit freundlichen Grüßen,

Chemiefuchs :)

Huhu :)
Dies ist ein relativ bekanntes Paradoxon, "das uns dazu verleitet, die 27$, die die Gäste gezahlt haben, zu den 2$ in der Tasche des Kellners zu addieren, und schon wundern wir uns. Es gibt  aber keinen logischen Grund, die beiden Beträge zusammenzuzählen. Die 2$ in der Tasche des Kellners ist Teil der 27$, die die Gäste gezahlt haben. Betrachten Sie das Ganze mal so: Die Gäste zahlten 27$. 25$ davon wanderten in die Restaurantkasse, zwei in die Hosentasche des Kellners. Kein Problem.
Oder so: Die drei Gäste zahlten dem Kellner 30$. 25$ flossen in die Kasse, der Kellner behielt 2$ für sich und die Gäste bekamen eine Rückerstattung von 3$. 25$+2$+3$=30$. Wieder kein Problem.

Kurz: Nicht ein einziger Dollar ist verschwunden."

Ich hoffe, dass diese Erklärung soweit verständlich war,
LG,

Chemiefuchs :)