Zusammenstoß zweier Flugzeuge berechnen
Ich brauche unbedingt eure Hilfe bei der folgenden Matheaufgabe.
Die Bahnen zweier Flugzeuge werden als geradlinig angenommen, die Flugzeuge werden als Punkte angesehen. Das Flugzeug A bewegt sich vom Punkt A(0/-50/20) nach B(0/50/20). Das Flugzeug B nimmt Kurs von Punkt C(-14/46/32) auf Punkt D(50/-18/0). Nun die Aufgabe.
Untersuchen Sie, ob die Flugzeuge bei gleichbleibenden Kursen zusammenstoßen könnten.
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Gerade AB : x̄ = (0 , 50 , 20) + r (0 , 1 , 0)
und CD : x̄ = (50 , - 18 , 0) + s (2 , - 2 , - 1)
Gleichsetzen gibt 3 Gleichungen für r und s.
Aus der ersten folgt s = - 25 und aus der 3. folgt s = - 20.
Also kein Schnittpunkt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Roderic/1444750288_nmmslarge.jpg?v=1444750288000)
du ermittelst die vektorengleichungen und guckst, ob sie sich schneiden
Ich hab schon alles versucht aber komm auf kein ergebnis :(
...dann hast Du doch schon alles richtig gemacht - mein Freund ;)
Du hast nur vergessen, das Ergebnis deiner Rechnung als Lösung der eigentlichen Aufgabe zu interpretieren.
Du hast die Geradengleichungen gleichgesetzt und keine Lösung rausgekriegt.
Das heißt: Es gibt keinen Punkt, der zugleich auf der einen als auch auf der anderen Gerade liegt.
Das ist bereits die Lösung:
Die Flugzeuge können gar nicht zusammenstoßen. Weil ihr Flugbahnen sich nirgends schneiden.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
geradengleichungen ermitteln, gleichsetzen für schnittpunkt
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich hab schon alles versucht aber komm auf kein ergebnis :(
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
es sind vektoren, aber machst du genau so
du ermittelst die vektorengleichungen und guckst, ob sie sich schneiden
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Bejam/1444748791_nmmslarge.jpg?v=1444748791000)
Das kommt doch auf die geschwindigkeit an, ob die zusammenstoßen. Die frage sollt lauten, ob sich die flugbahnen kreuzen.