Zerlege die Qurdratwurzel in ein Produkt. Berechne dann den Wert im Kopf?
Hallo Leute, ich verstehe folgende Aufgaben Stellung nicht
Zerlege die Quadratwurzel in ein Produkt. Berechne anschließend den Wert im Kopf
Wie soll ich den den Wert berechnen wenn ich schon ein Produkt habe
z.B. √4•9 dann hätte ich doch √36 und als Ergebnis 6
Aber was meinen die mit zerlegen in ein Ergebnis das bringt mich durcheinander
4 Antworten
√(4 • 9) = √(4) • √(9) = 2 • 3 = 6
Ein Produkt ist, wenn du zwei Terme mit einander malnimmst.
In der Mathematik ist Produkt das Ergebnis einer Multiplikation.
"Draußen" ist ein Produkt das Ergebnis von Arbeit.
Mathematische Fachwörter haben außerhalb der Mathematik oft eine andere (Wurzel, Bruch, Menge, Gruppe, Ring) oder gar keine (Sinus, Cosinus) Bedeutung.
Sinusknoten ? oder wie meine Frau gerne sagt : du gehst mir auf den Cosinus.
Sinus = Bucht, Bogen. Ich war jetzt davon ausgegangen, dass die meisten Leute kein Latein können und daher diese Wörter keine (erkennbare) Bedeutung haben.
√36
Kann man nicht eindeutig sagen , was gemeint ist .
Kann sein , das √2*2*3*3 gemeint ist
oder
√4*9 ist schon die Zerlegung.
.
Allgemein steckt bei einer solchen Frage die Vereinfachung von Wurzeln dahinter
√125 = √25*5 = 5*√5
oder in √1764 erst die 4 , dann die 9 , schließlich die 49 entdecken .
Das ihr das mit 36 macht , wo 6 offensichtig die W ist , ist halt eine Aufgabe für den Anfang , um das Prinzip zu verstehen.
Und nicht jeder ist in Mathe ein Sofortversteher .
Wurzel 36 kann man noch auswendig, da lohnt der Aufwand wurzel(4) mal Wurzel(9) = 2*3 = 6 vielleicht nicht.
Bei wurzel(324) = wurzel(4) * wurzel(81) = 2 * 9 = 18 vielleicht schon eher.
Du sollst anwenden, dass du die Wurzel auch berechnen kannst, in dem du die einzelnen Wurzeln berechnest:
√(4 * 9) = √4 * √9 = 2 * 3 = 6.
Das ist in so einem Beispiel natürlich nicht besser, als das direkt zu berechnen, aber desto größer die Zahlen werden, desto sinnvoller ist das. Wie würdest du z. B.
√7056
im Kopf berechnen?
Hier sieht man z. B. das 7056 durch 4 teilbar ist:
√7056 = √(4 * 1764) = √4 * √1764
1764 ist durch 9 teilbar:
= √4 * √(9 * 196) = √4 * √9 * √196
196 ist auch wieder durch 4 teilbar:
= √4 * √9 * √4 * √49
= 2 * 3 * 2 * 7 = 84
Mit dieser Methode (und den Teilbarkeitsregeln im Kopf) kannst du dann auch die Wurzel aus größeren Quadratzahlen berechnen.
Aber was meinen die mit Produkt ?
Produkt bedeutet doch Ergebnis ?