Untersumme Obersumme berechnen?
Hallo, wie berechne ich denn hier Unter und Obersumme. Habe das Intervall in acht Teile eingeteilt und zu jedem x wert ein y wert ausgerechnet, doch irgendwie bekomme ich immer ein negatives Ergebnis raus.
3 Antworten
Hallo,
die Funktion zu Deinem Graphen muß f(x)=-2x²+8x lauten. Die hat Nullstellen bei x=0 und x=4 und den Scheitelpunkt (2|8).
Wenn Du hierfür die Unter- und Obersummen im Intervall [0;4] bestimmst, bekommst Du positive Werte heraus.
Herzliche Grüße,
Willy
Das ist das Schaubild der Funktion. Die Funktionswerte sind negativ ab x>2 und damit ist es plausibel, dass ein negatives Ergebnis herauskommt. Der größte Teil der Fläche, auf [0,4] liegt nämlich unterhalb der x-Achse.
Die Berechnung verlangt nur Vorsicht, dass im negativen bereich Ober - bzw. Untersumme den jeweils anderen Funktionswert heranziehen.
Beispiel für die Untersumme:
Für [0,2] und den Stützstellen 0; 0,5; 1; 1,5; 2,0
U=f(0,5)*0,5+f(1)*0,5+f(1,5)*0,5+f(2)*0,5
Auf [2,4]:
U=f(2,5)*0,5+f(3)*0,5+f(3,5)*0,5
Inwiefern bekommst du ein negatives Ergebnis? Hast du ein Bild deines Rechenweges?
Wichtig ist schon mal, dass du im Falle der Obersumme (Untersumme) in der ersten Hälfte die rechten (linken) Funktionswerte verwendest und in der zweiten Hälfte die linken (rechten).
Alleine, wenn ich zum Beispiel g(3) einsetzte, erhalte ich als y Wert -10. Das kann ja nicht stimmen