Lösung dieser Aufgabe :D?
Die beiden Produkte 26x33 und 22x39 haben den gleichen Wert. Begründe dies, ohne den Wert zu berechnen.
Weiß jemand die Lösung..? :D Habe keine Ahnung...
Danke im voraus :)
5 Antworten
26x33
der erste Faktor ist + 4 höher als der erste Faktor in der zweiten Multiplikation, der zweite Faktor um - 6 kleiner
22x39
hier ist es genau umgekehrt, der erste Faktor ist um + 6 größer als im ersten Beispiel, der zweite um - 4 kleiner, das hebt sich im Ergebnis auf, das Produkt ist gleich.
Müsste dann aber nicht auch 27•34=23•40? weil: 27-23= 4 23-27=-4 40-34=6 34-40=-6
Meine 1-te Idee war alle Faktoren in Primzahlen zu zerlegen.
Man könnte aber auch sagen 26*33=22*39<=>
13*33=11*39 <=>
13*3=39 <=>
13*1=13*1 wahre Aussage
Aber das geht ja auch in Richtung Rechnen.
Dann bleibt nur noch die Zahlentheorie übrig. Da muss dann jemand anders helfen.
26/22=1.181818
39/33=1.181818
Bei der einen Rechnung ist die erste Zahl also um diesen Faktor grösser als bei der anderen, bei der anderen ist die zweite Zahl um den gleichen Faktor grösser, also muss der Wert identisch sein.
Ps. habe die rechnungen oben nur als "Beweis" es war klar das die beiden den gleichen Faktor haben müssen damit der Wert gleich gross ist.
26*33 = 22*39
Primfaktorzerlegung:
2 * 3 * 11 * 13 = 2 * 3 * 11 * 13
Schon bewiesen.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
26 • 33
= 2•13 • 3•11
= 2•11 • 3•13 (Reihenfolge der Faktoren vertauscht)
= 22 • 39