Zerfallsfaktor?
hey, ich hab eine frage zu einer matheaufgabe:
für bestimmte unzersucungen verwendtet man in der medizin ein radioaktives isotop das schnell zerfällt. von 1mg ist nach 1h jeweils nur noch 0,75 mg im menschlichen körper vorhanden. wie groß ist der zerfallsfaktor zur zeitspanne 1 stunde, in 2 , in3, in 5 stunden.
der eigentliche zerfallsfaktor ist hier ja 0.75 und die formel zur berechnung
b(n) = 1 * 0,75 ^n (^=hoch)
wollen die jetzt den stündlichen zerfallsfaktor und den 2-stündigen (d.h. viel viel zerfällt wenn man sagt n=1=2h, also (0,5625)^n ? wie meinen die die frage?
DANKE
2 Antworten
Die Aufgabe ist so falsch gestellt, dass sie gar nicht gelöst werden kann :-(
Oder man löst alles, was möglicherweise gefragt sein könnte.
Nehmen wir mal an, weil es hier um Mathe geht und nciht um Medizin, die nach einer Stunde verschwundenen 0,25 mg seien alle durch radiaktiven Zerfall verschwunden und nicht zum Teil durch Ausscheidungen. dann könnte gefragt sein:
a) Wieviel ist nach 1, 2, 3, 5 Stunden zerfallen?
b) Wieviel ist nach 1, 2, 3, 5 Stunden noch übrig?
c) Vielleicht auch so, wie Du gemeint hast.
Ich tippe auf a), mit dem Ergebnis nicht in mg, sondern als Bruchteil der ursprünglichen Menge. Also 0,25 nach 1 h, 0,44 nach 2 h etc. Das würde besser zur Wortwahl "Zerfallsfaktor" passen.
Der Zerfallsfaktor ist 0,75 oder auch 3/4
Nach 2 Stunden sind also noch (3/4)^2 = 9/16 = 0,5625 vorhanden und nach 3 Stunden sind nur noch (3/4)^3 = 27/64 = 0,421875 vorhanden. 5 Stunden schaffst Du jetzt alleine.
wieso fragen die mich aber nach unterchiedlichen zerfallsfaktoren, wenn der immer konstant ist?