Zeigen Sie, dass die Kraft senkrecht auf dem Ortsvektor steht, dass also F⊥r ist?
Betrachten Sie in zwei Dimensionen das Potentialund a=konst und r (im Zähler) die jeweilige Komponente also x und y.
Als zugehöriges Kraftfeld bekommt man mit F(r) = -grad(V(r)) (analog für y)
Für die Aufgabe soll man das Skalarprodukt bilden mit einem beliebigen Ortsvektor, allerdings kommt da nur 0 raus, wenn x=y woran liegt das?
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/YBCO123/1646602918217_nmmslarge__0_68_420_419_d3d288bd2dc0d011c9923cacaee93f3d.jpg?v=1646602918000)
Was bezeichnest du mit r ? Soll das ein Vektor sein?
Dann muss aber auch a ein Vektor sein und a*r das innere Produkt.
Zeig mal die ganze Aufgabe, da stimmt irgendwas nicht.
und r (im Zähler) die jeweilige Komponente also x und y
Wa soll das heißen? Gibt's dann ein V für x und einmal für y ?
Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Aufgabe so da steht...
Ich gehe davon aus, dass a ein Vektor ist, mit den Komponenten a, b.
Also sind die Kraftkoponenten
Nun berechne das innere Produkt :
Es folgt also tatsächlich die obige Behauptung.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/YBCO123/1646602918217_nmmslarge__0_68_420_419_d3d288bd2dc0d011c9923cacaee93f3d.jpg?v=1646602918000)
Ja, hättest du das gleich gesagt, hätte man sich Rätselraten erspart.
Okay ja danke, in der Aufgabe stand nur Betrachten Sie in zwei Dimensionen das Potential V (r) = (a · r)/r , wobei a ein konstanter Vektor ist. Geben Sie die Ortsvektoren r an, fur die die Kraft senkrecht auf ihnen steht, also F⊥ r ist. Auf jeden Fall sieht das so richtig aus wie es da steht Daumen Hoch