Zeige, dass das Volumen des Rotationsparaboloids halb so groß wie das Volumen des ungeschriebenen Zylinders ist?
Hallo, könntet ihr mir bitte beim Lösen dieser Aufgabe helfen? Wäre äußerst dankbar...
Laut Lösungsheft kommt: V_Paraboloid=(pir^2h)/2 und V_Zylinder=pir^2h -> V_Par=1/2*V_Zyl
1 Antwort
Paraboloid:
Mit
somit
gilt
k einsetzen:
Stammfunktion bilden, Grenzen einsetzen
Zylinder:
Somit
Das sind doch die Integrationsregeln. Nachdem du die Stammfunktion gebildet hast, musst du die obere Grenze - untere Grenze bilden. In deinem Falle ist allerdings die untere Grenze = 0, da ja hier für x Null eingesetzt werden muss und damit der ganze Ausdruck null wird.
Woher weiß ich, dass ich statt dem x h einsetzen muss?
Könntest du mir bitte auch bei einer anderen mathematischen Frage noch helfen?
Ist aber keine da ???