Wie hoch steht der Flüssigkeitsspiegel in der Schale, wenn diese ein Achtelliter Sekt enthält?

Hallo, könntet ihr mir bitte beim Lösen dieser Aufgabe helfen?

Ich wäre äußerst dankbar!

Laut Lösungsheft h~3(cm) und h~4,2(cm) heraus.

Vielen Dank!

Answer 1

[Mathetrainer]

Also, das ist ja so ähnlich wie die andere Aufgabe. Zum besseren Verständnis kippen wir das Sektglas um 90 °, damit wir das ganze als Rotation um die x-Achse betrachten können.

Jetzt gilt wieder:

$6=k\cdot\sqrt{4}=2k$ $k=3$ Jetzt die Rotation:

$V_{Par}=\pi\cdot\int_0^{h\ }\left(3\sqrt{x}\right)^2dx=9\pi\cdot\int_{0\ }^{h\ }xdx$ V_Par soll aber 125 cm³ sein.

$125=9\pi\cdot\left[\frac{1}{2}x^{2\ }\right]_{0\ }^{h\ }=9\pi\cdot\frac{1}{2}h^2$ Jetzt nach h auflösen.

$\frac{125}{4,5\cdot\pi}=h^{2\ }$ $h=2,97354$ Für den 1/4 l Sekt gleiche vorgehensweise, nur statt 125 cm³ eben 250 cm³ einsetzen

Comments

[Fener0707]

Vielen vielen Dank!!!