seite 60/6 lambacher schweizer 9 bayern gymnasium lösungen?

Ich schreibe morgen eine mathe schulaufgabe und ich weiß nicht wie ich diese aufgabe lösen soll (s.60 nr.6) e und g, hat jemand das lösungsheft oder hat diese aufgabe bearbeitet?

vielen dank wenn mir jemand helfen kann

lg

Comments

[KleinStein]

Wie wäre es, wenn du ein Foto der Aufgabe hochlädst? Dann könnten alle, die das Buch nicht haben, auch helfen 😉

[yannNb]

gute idee danke

Answer 1

[Hamburger02]

d)

f(x) = -x^2 + 8x -2

Nullstellen:
-x^2 + 8x -2 = 0
mal -1:
x^2 - 8x + 2 = 0

pq-Formel:

Überprüfung des Vorzeichens zwischen den beiden Nullstellen, wobei wir es uns bequem machen und x = 1 wählen:
f(1) = -(1)^2 + 8*1 -2 = -1 + 8 - 2 = 5

f(x) ≥ 0 {x ∈ ℝ ⎥ 0,258 ≤ x ≤ 7,742}
f(x) ≤ 0 {x ∈ ℝ ⎥ x ≤ 0,258; x ≥ 7,742}

Überprüfung mit Funktionenplotter:

Nullstellen und Vorzeichen stimmen.

Aufgabe g)

f(x) = 2x^2 - 11x - 2

Nullstellen:
2x^2 - 11x - 2 = 0
durch 2:
x^2 - 5,5x - 1 = 0

pq-Formel:

Vorzeichenprüfung zwischen den beiden Nullstellen:
f(0) = -2

f(x) ≤ 0 {x ∈ ℝ ⎥ -0,176 ≤ x ≤ 5,676}
f(x) ≥ 0 {x ∈ ℝ ⎥ x ≤ -0,176 x ≥ 5,676}

Überprüfung mit Funktionenplotter:

Nullstellen und Vorzeichen stimmen.

Answer 2

[KleinStein]

Man soll also die Nullstellen berechnen. Hierzu würde ich die Mitternachtsformel (auch abc-Formel genannt) verwenden. Hierzu setzt man den Funktionsterm gleich Null (man will ja die Nullstellen) und dann die einzelnen Bestandteile in folgende Formel ein:

Bei der Aufgabe d) hat man nun den Funktionsterm - x² + 8x - 2

Hierbei wäre dann

a = - 1

b = 8

c = - 2

Das erkennt man daran, dass dieser Term nach dem "Schema" ax² + bx + c aufgebaut ist. Nochmal zur Verdeutlichung:

ax² + bx + c

- x² + 8x + (- 2)

So, jetzt setzt du diese drei Variablen (a, b und c) in die Mitternachtsformel ein. Dafür nimmst du einmal vor der Wurzel ein Plus, und ein anderes mal ein Minus. Das macht man, da eine Parabel zwei Nullstellen haben kann und man so beide x-Werte (beide Nullstellen) erhält.

Achte darauf, dass du die Vorzeichen richtig benutzt. Versuche jetzt mal, mit dieser Anleitung die Nullstellen bei d) zu berechnen.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Ich bin selbst Schüler :D