Volumen eines Zylinders aber wie?
Ich habe eine Frage und zwar soll ich diese Aufgaben beantworten doch ich weiß nicht wie ich das umwandeln soll und rechnen soll,ich komme durcheinander.könnte mir einer helfen?
2 Antworten
Hi :)
Ich hoffe, dass das hilft.
Für die Berechnung des Volumens eines Zylinders sind seine Grundfläche und seine Höhe wichtig (siehe Bild von Zylinder). Die Grundfläche ist dabei eine Kreisfläche und diese wird einfach mit der Höhe multipliziert. Und eine Kreisfläche berechnet man mit Radius^2 * Pi oder (Durchmesser/2)^2 * Pi. Das Volumen eines Zylinders berechnet man also so:
Volumen ist ^3, also es wird mit cm^3, dm^3, m^3 etc. gearbeitet. Das heisst einfach nur, dass du um von z.B. cm^3 zu dm^3 statt wie bei cm zu dm nur durch 10 zu rechnen, du hier nun durch 10^3 = 1000 rechnen müsstest. Der Faktor ist also jeweils 1000 bei den Einheiten, die sonst eben durch den Faktor 10 ineinander umgewandelt werden.
Beachte also diese Regel:
Und jetzt kannst du statt Kubikmeter, Kubikzentimeter etc. die Fassmenge auch in Liter angeben. Hier musst du einfach wissen, dass 1dm^3 = 1 Liter und deshalb 1cm^3 = 1ml ist. Es gilt also das:
Nun zu deiner Aufgabe:
a) Du hast den Durchmesser d = 3cm und die Höhe hk = 12.00 cm gegeben. Wenn die Höhe und der Durchmesser müsstest du unbedingt beide Grössen in eine Einheit umwandeln, es spielt keine Rolle in welche, einfach beide müssen in der gleichen Einheit sein (also z.B. wenn die Höhe in m und der Durchmesser in cm gegeben wäre). Da das aber bei dir nicht der Fall ist und beides in cm gegeben ist können wir schon anfangen zu rechnen.
Also du musst die Formel mit dem Durchmesser nehmen, die ich oben schon erwähnt habe. Sie lautet:
V = (Durchmesser/2)^2 * Pi * h
= (3cm/2)^2 * Pi * 12 cm= (1.5 cm)^2 * Pi* 12 cm = 2.25 cm * Pi * 12 cm = 27 * Pi cm^3, was ungefähr 84.82 cm^3 entspricht.
b) Hier gilt die gleiche Rechnung, einfach mit anderen Zahlen. Der Durchmesser ist 8.5 cm und die Höhe ist 8.2 cm.
V = (Durchmesser/2)^2 * Pi * h = (8.5 cm/2)^2 * Pi * 8.2 cm = (4.25)^2 * Pi * 8.2 cm = 465.31 cm^3. 400 ml (wie in der Aufgabe angegeben) sind 400 cm^3. Wir haben aber 465 cm^3 bekommen. Das heisst 400 cm^3 entspricht nicht der richtigen Inhaltsangabe.
LG lovelycupcake02
Wenn du es nach meiner Erklärung immer noch nicht verstehst, dann schau dir dieses Video an: https://www.youtube.com/watch?v=K6twHXOAcKo
Wie man es umrechnet steht doch im gelben Kasten. Und die Volumenformel für einen Zylinder habt ihr sicherlich auch schon kennengelernt. Also: Wo liegt das Problem?
Wie ich vorgehen soll also wie ich anfangen soll da ich oben durcheinander komme