zeichne kreisausschnitt mit mittelpunktswinkel 120 und radius 6 cm. forme daraus einen kegelmantel. wie berechne ich mantelfläche, radius, höhe und rauminhalt?
wie soll ich da vorangehen? bitte um ansätze. aufgabe 4 a)
2 Antworten
Die Mantelfläche hast du ja schon ausgeschnitten - wie groß ist die Fläche dieses Sektors? (Tipp 120° ist ein Drittelkreis!)
Wenn du das hast, gehen wir die anderen Punkte gemeinsam durch.
achso hab ich vergessen. Dankee vielmals für deine antwort. für das volumen sollte also 23,70 rauskommen
da hab ich für die bogenlänge 6^2 *2* pi *120:360 gemacht und kam auf12,57
Ja, korrekt.
Wenn du diesen Mantel nun zu einem Kegel "rollst", so ist die Bogenlänge des Mantels ja der Umfang der Grundfläche des Kegels. Soweit klar?
Wie lang ist denn die Bogenlänge des Mantels?
120 grad sind 1/3 kreis, die bogenlänge des kreisstückes ist der umfang des kreises des kegels
mit dem unfang hat man den radius des kegels, die höhe des kegels jetzt mit pythagoras und dem radius des kegel und des ursprungskreises
damit dann volumen
oberfläche sind der 1/3 ursprungskreis+der kegelkreis
@KevinderRote ist das richtig?:
für die fläche: 6^2*pi*120:360= 37,7cm^3
für den umfang: 62pi* 120:360=12,57
für den Radius:2rpi=12,57 nach äquivalenzumformung kommt für den radius 2 cm raus
für die höhe benutze ich den pythagoras: 2^2*h^2=6^2 dann kommt für h 5,657 raus damit habe ich das volumen berechnet: 2^2*pi*5.657= 71,1
wäre dankbar für eine Antwort!
das hab ich berechnet: für die fläche: 6^2*pi*120:360= 37,7cm^3 für den umfang: 62pi* 120:360=12,57 für den Radius:2rpi=12,57 nach äquivalenzumformung kommt für den radius 2 cm raus für die höhe benutze ich den pythagoras: 2^2*h^2=6^2 dann kommt für h 5,657 raus damit habe ich das volumen berechnet: 2^2*pi*5.657= 71,1