Mittelpunktswinkel bei einem Kreisausschnitt berechnen?

Ich habe einen Kreisausschnitt mit Sektorfläche = 314cm^2, Radius 1 = 15cm und Radius 2 = 10 cm.

Wie rechne ich den Mittelpunktswinkel aus? Muss ich die Formel für den Flächeninhalt umstellen?

Answer 1

[FuHuFu]

Wahrscheinlich meinst Du einen Kreisringsektor. Bei einem einfachen Kreissektor hättest Du keine zwei Radien, sondern nur einen.

Ich geb Dir einen Tipp ein voller Kreisring hat den Mittelpunktswinkel 360 Grad.

Rechne also erst die Fläche vom ganzen Kreisring aus, und schau dann welchen Anteil die gegebene Fläche vom ganzen ausmacht. Der gesuchte Mittelpunktswinkel hat denselben Anteil am Vollwinkel von 360 Grad.

Answer 2

[Ellejolka]

es handelt sich wohl um ein Kreisringstück, wegen r1 und r2

dann

360/(pi•15² - pi•10²) = alpha/314 und alpha berechnen;

alpha = 287,85°