X-Werte vom Interval?
Für welche x-Werte im Intervall [0;2π]
gilt sin^2(x)-0,20sin(x)-0,63=0?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das sieht nicht ganz einfach aus. Eventuell kannst du das mit quadratischer Ergänzung in die Form (sin(x) + a)^2 - b = 0 bringen, von da könnte man weiteres versuchen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Alexander1741/1640003051787_nmmslarge__0_441_1080_1080_4df5482fa3d9746c8d952884149a3efd.jpg?v=1640003052000)
also ich hab eigentlich -0,77 und 1,12 gefunden aber es ist falsch
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
auf 2 Stellen gerundet:
x_1 = 1,12
x_2 = 2,02
x_3 = 3,92
x_4 = 5,51
Die Rechnung wurde bereits von DualStudieren und Elumania vorgestellt bzw. grafisch dargestellt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das schaust du dir besser in einem grafikfähigen Taschenrechner an oder ein App und dann bestimmst du dort die Nullstellen. Das sieht alles sehr krumm aus.
x1=1,12 und x2=2,02
x3=3,91 und x4=5,51
![- (Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/422511250/0_big.png?v=1634827042000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
So etwas löse ich nicht per Hand. Ich habe dir noch ein Bild gepostet in der Hauptantwort. Da sind alle Lösungen x1 bis x4 enthalten, auch x3
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hier lässt sich substituieren:
u^2 - 1/5u - 0.63 = 0
Lsg: u = -0.7 und u = 0.9
Damit: x = arcsin(-0.7) = -0.77... und x = arcsin(0.9) = 1.11 ...
Preisfrage: Gibt es noch weitere Lösungen? Die Fkr. ist periodisch...
-0.77 liegt zwar nicht im Intervall , hilft dir aber.
Warum hilft dir das? Was gilt denn bei dieser speziellen, wunderschönen Funktion?
Wann nimmt die Fkr. denn wieder gleiche Werte an?
Edit:
Wolframalpha kommt auf dasselbe Ergebnis.
![- (Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/422511655/0_big.png?v=1634827328000)
![- (Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/422511655/1_big.png?v=1634827328000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Alexander1741/1640003051787_nmmslarge__0_441_1080_1080_4df5482fa3d9746c8d952884149a3efd.jpg?v=1640003052000)
die Antwort ist falsch , ich hab auch genauso gefunden , ich weiß nicht wo liegt den Fehler ist
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
was ist falsch daran? Die Lösungen werden grafisch exakt getroffen. Schau dir meinen Beitrag an, habe diesen editiert.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Alexander1741/1640003051787_nmmslarge__0_441_1080_1080_4df5482fa3d9746c8d952884149a3efd.jpg?v=1640003052000)
also 1,12 ; 2,02 und 5,51 sind richtig und es fehlt noch etwas
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Alexander1741/1640003051787_nmmslarge__0_441_1080_1080_4df5482fa3d9746c8d952884149a3efd.jpg?v=1640003052000)
Was für ein Mathe Thema ist es für diese Aufgabe ? wissen Sie das ?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Alexander1741/1640003051787_nmmslarge__0_441_1080_1080_4df5482fa3d9746c8d952884149a3efd.jpg?v=1640003052000)
hab ich jetzt gefunden und ich hab meine Frage bearbeitet und meine Lösung gebe :D
also x1 x2 und x4 sind schon richtig aber es fehlt etwas noch und wie ist der Lösungsweg ?