Was ergibt 2x^2 mal ()^2?
Danke für die antworten :)
5 Antworten
Wenn du Potenzen potenzierst, muliplizierst du ihre Exponeten.
(2x²)² bedeutet nicht anderes als 2x² * 2x².
Das kannst du in folgender Gleichung umsetzen:
(2x²)² = 2x² * 2x² = (2 * x * x) * (2 * x * x) = 2 * 2 * x * x * x * x = 2² * x^4 = 4 * x^4
2 * x ^ 2 * (Term) ^ 2
sollte der Term zum Beispiel x sein, dann -->
2 * x ^ 2 * (x) ^ 2 = 2 * x ^ 4
2x² = 2x * 2x = 2 * 2 + x * x = 4x²
Okay, ich habe die Klammer übersehen.
Verstehe ich aber auch jetzt nicht.
2x² ()² ? Wieso die Klammer?! Soll dort einfach eine 1 stehen oder wie soll ich das verstehen?
Für mich war das auch nicht wirklich eine Gleichung.
Wir sind gerade nicht in der Schule. Ich habe wie gesagt die Klammer am Anfang nicht gesehen. Wer nicht 2x² rechnen kann, dem sollte man dann wohl auch erklären, wieso da 4x² raus kommt.
Deswegen diese "komischen" Zwischenschritte.
Für mich war das auch nicht wirklich eine Gleichung.
Dann verwende bitteschön auch kein Gleichheitszeichen!
Nein, das hier ist keine Schule, sondern eine Ratgeberplattform, wie du so messerscharf erkannt hast. Das heißt, hier geht es darum, Leuten zu helfen und Dinge verständlich zu erklären.
Und chaotenstar geht wahrscheinlich noch zur Schule.
Wenn du also ein Zeichen, dass er für die Darstellung einer Gleichung gewöhnt ist, in einem vollkommen anderem Zusammenhang benutzt, ohne es auch nur zu erwähnen, dann ist das mehr als verwirrend.
@ TechnikSpezi: Sorry, aber keiner von deinen "komischen Zwischenschritten" ist nachvollziehbar.
Was soll z.B. 2x * 2x = 2 * 2 + x * x bedeuten? Das macht doch keinen Sinn!
Wenn du 2x² rechnest, rechnest du 2x * 2x. Deswegen schon einmal der erste.
Dann musst du 2 * 2 und ebenfalls x * x rechnen etc.
Ist aber wie gesagt sowieso alles hinfällig, da ich wie gesagt die Klammer übersehen habe.
Also 2x^2. das möchte ich mit 2 potenzieren, also 2x^2. |()^2
Es ist eventuell missverständlich, was du meinst. Willst du 2x² mit dem Quadrat eines anderen Terms (nämlich den in Klammern) multiplizieren?
Dann hilft es, diesem Term irgendeine Bezeichnung zu geben, ich nenne ihn mal y.
Also 2x² * y² soll umgeformt werden.
Mit Potenzgesetzen erhälst du 2 * (x * y)².
Du darfst also auch erst den Term in den Klammern mit x multiplizieren und dann das ganze Quadrieren und mit 2 mmultiplizieren.
(2x^2)^2=4x^4
@ TechnikSpezi: Deine Gleichungskette "2x² = 2x * 2x = 2 * 2 + x * x = 4x²" ist gruselig und grottenfalsch!
Da stimmt kein einziger Schritt!
2x² ≠ 2x * 2x ≠ 2 * 2 + x * x ≠ 4x²