Wurzelbruch rechnen?

Wurzelfreier Nenner, ok.. einfach mal wurzelbruch 18/18 und dann aufgelöst. es bleibt einfach noch mal wurzel 18 oben im zähler mit wurzel 8 stecken. Aber die Lösung zeigt DAS an:

wie kommt man darauf?

Answer 1

[Beef87]

Die Wurzel aus 8 ist ja nichts anderes als die Wurzel aus 2 * Wurzel aus 4.
Und die Wurzel aus 18 ist nichts anderes als die Wurzel aus 2 * Wurzel aus 9.
Aus 4 und 9 können wir nun wunderbar die Wurzel ziehen und jeweils die Wurzel 2 wegkürzen

Comments

[vantablack178]

danke, ich check nicht was der andere geschrieben hat

[Beef87]

@vantablack178

ahh jetzt check ich was der gemacht hat. Der hat den Bruch unter eine große Wurzel geschrieben. Dann steht da Wurzel(8/18). Das könntest du dann kürzen. Dann hättest du noch Wurzel(4/9) und daraus könntest du die Wurzel ziehen, das wäre dann ebenfalls 2/3.
Bedingung ist ja, dass der Nenner (also das untere beim Bruch nicht 0 ist, deswegen b > 0, man darf ja durch 0 nicht teilen.). Auch der Bruch selbst muss positiv sein, da man aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann (von komplexen Zahlen mal abgesehen).

[aperfect10]

@vantablack178

Tut mir leid wenn es zu kompliziert war.

Answer 2

[evtldocha]

Auch wenn es elegantere Wege gäbe, auch hier führt Dein bekannter Weg zum Ziel:

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}=\frac{\sqrt{8}\cdot\sqrt{18}}{18}=\frac{\sqrt{8}\cdot\sqrt{2\cdot9}}{18}=\frac{\sqrt{8}\cdot\sqrt{2}\cdot3}{18}=\frac{\sqrt{16}\cdot3}{18}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$

Answer 3

[aperfect10]

Tipp:

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\quad \text{für } a\geq 0,\; b > 0$