Wurzel vereinfachen (Mathe)?

Habe hier ein Foto mit einer Wurzel dritten Grades unter einem Bruch. Ist bei des das selbe, aber ich komme gerade nicht auf die Umformung. Kann mir das jemand erklären?

Answer 1

[Zwieferl]

erste Umformung: (1/2)^(-2/3) → 2^(2/3) → 4^(1/3)

Du hat offensichtlich die Hochzahlen vertauscht und dadurch √8 = √2³ = 2·√2 erhalten und am Ende auf die Wurzel wieder den 3er gesetzt (das geht natürlich nicht ;-)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Answer 2

[Volens]

Ich vermute, du hast am Ende gesehen: 2^(2/3)

Das ist aber ³√2² = 3√4

Zähler und Nenner einer gebrochenen Hochzahl kann man schnell mal durcheinander bringen.

Du hast unten weiter geschrieben, dass es trotzdem noch unklar ist. Hier habe ich die Zeit nicht mehr. Also schreibe ich es dir in einen Kommentar.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

1 / (³√1/2)²  =  1 / (1/2)^(2/3)  =  1 / (1^(2/3) / 2^(2/3)              | 1ⁿ = 1
                   = 1 /  (1 / 2^(2/3))                | Kehrwert des Kehrwerts
                   =    2^(2/3)

                         etc.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

Answer 3

[ReimundAcker]

Oder so:

1 / (³√(1/2))² = (1/2)^(-2/3) = (2^(-1))^(-2/3) = 2^((-1)(-2/3)) = 2^(2/3) = (2^2)^(1/3) = 4^(1/3) = ³√4

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – LMU München, Dipl. Math., eigene Recherche

Answer 4

[Willy1729]

Hallo,

das ist dasselbe wie (1/2)^-(2/3) oder wie 1/³√(1/4).

(a^m)^n=a^(m*n)

a^(-n)=1/a^n

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 5

[Gehilfling]

Die dritte Wurzel heißt "hoch 1/3". Dann noch x2 sind "hoch 2/3". Deine Umformung stimmt also nicht.

Comments

[primaballerinaa]

Ja habe gerade selbst gesehen, dass in der rechten Wurzel auch 1\2 stehen muss. Ich komme trotzdem nicht darauf wie umgeformt wurde.