Wurzel, Umfang und Flächeninhalt?
Aufgabe c)
Soweit habe ich den Umfang des Halbkreises und sein Flächeninhalt. (Beides 6,28) Wie mache ich das nun mit dem Dreieck? Mein Lehrer erwähnte Wurzel 8 & Satz des Pythagoras, ich weiß aber nicht wie und wo bzw. weshalb ich es anwenden soll.
3 Antworten
du weißt aber bestimmt, dass beim Umfang die Trennlinie von Halbkreis und Dreiceck nicht mitberechnet wird?
Eine Seite des Dreiecks ist Wurzel(8) lang.
Also ist der Umfang: Wurzel 8 + wurzel 8 + Umfang des Halbkreises. ( ohne die mittlere Linie natürlich).
Somit ist der Flächeninhalt:
1/2 * Wurzel 8 * Wurzel 8 + Fläche vom Halbkreis.
Satz des Pythagoras lautet ja so :
a^2 + b^2 =c^2
Da a und b bei diesem Dreieck gleichlang sind und wir wissen, dass c=4 ist, heisst es nun:
a^2 + a^2 = 4^2
Also
2a^2=16 | :2
a^2=8 | wurzel
a= Wurzel 8
Also ist eine Seite wurzel 8 lang.
Das ist ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck. Eine Kathete ist also so lang:
Wurzel(4²/2) <-> Pythagoras
Der Umfang des Dreiecks ist demnach 2*Wurzel(4²/2)+4
Die Fläche ist dann Wurzel(4²/2)²/2
wie lautet die formel dann für den flächeninhalt? a= wurzel g hoch zwei : 2 ?
Man sieht, dass beim Dreieck die Katheten gleichlang sind.
Deswegen :
4 = Wuzelaus(2*ahoch2)
4 = a*Wurzelaus(2)
a = 4/Wurzelaus(2)
Der Gesmatumfang wäre dann:
U = 2a + Ukreis
Fragen?
Choch2 = Ahoch2 + Ahoch2
Choch2 = 2 * Ahoch2 ---- Wurzel
C = Wurzelaus(Ahoch2 * 2) -----Man kann Ahoch2 ausklammern
C = A * Wurzelaus(2) ----- Stellst um (/Wurzelaus(2)
a = c/Wurzelaus(2)
2a ist 2*a oder? Wie stelle ich die Formel um falls a gesucht wird?
Woher weiß ich & berechne ich die Wurzel 8?