Wurf vom Turm mit Parabelgleichung?
Ich verstehe wirklich nicht wie man die maximale Höhe des Wurfes und die weite errechnet. Kann mir da jemand helfen? Vielen Dank im voraus.
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
allgemeine Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
Scheitelpunktform y=f(x=a2*(x-xs)²+ys
Scheitelkoordinaten bei xs=-(a1)/(2*a2)+a0
a2=Streckungsfaktor (Formfaktor)
a2>0 Parabel nach oben offen,Minimum vorhanden
a2<0 Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden
bei dir
Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden
bei x=0 ao=32 positiv
also y=-1*x²+6*x+32 nach unten offen und f(0)=ao=32
xs=-(6)/(2*(-1))=3
xs=3 also Parabel auf der x-Achse um 3 Einheiten nach rechts verschoben
ys=-(6)²/(4*(-1))+32=41
maximale Höhe ys=hmax=41m
Scheitelpunkt bei Ps(3/41)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
y=f(x)=-1*x²+6*x+32 dividiert durch -1
0=x²-6*x-32 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel
x1,2=-(p)/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
hier p=-6 und q=-32 eingesetzt
x1,2=-(-6)/2+/-Wurzel((-6/2)²-(-32))=3+/- Wurzel(9+32)=3+/-6,403..
x1=3+6,403=9,403m
x2=3-6,403=-3,403m
also ist die Weite x1=9,403m
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bei der c) musst die Funktion in die Scheitelpunktform umwandeln und bei der e) die Nullstellen berechnen, vorausgesetzt due hast die a) schon gelöst.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/1_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Der höchste Punkt ist ja der Scheitelpunkt, also musst du die Funktionsgleichng in die Scheitelpunktform bringen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du hast eine Anfangshöhe gegeben und siehst, dass die Parabel nach unten geöffnet ist, oder?
Ja die Funktionsgleichung habe ich auch verstanden. Nur die Aufgabe b/c nicht.