V_0 nur mit Maximal Höhe beim senkrechtem Wurf errechnen.Wie geht das?
Also die Aufgabe lautet: Bei einem Vulkanausbruch fliegen Steine bis zu 2 km hoch. Mit welcher Geschwindigkeit müssen sie (mindestens) den Krater verlassen haben? Kann mir jmd helfen? Ich weiss nur das die Formel für das Zeit-Weg-Gesetz beim Senkrechten Wurf : s(t) = -1/2 * 9,81 * t^2 + s_0 + v_0 * t lautet.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du hast diese Fomeln:
s = v × t
s = 0,5 × a × t^2
Du hast gegeben:
s = 2000m
a = g = 9,81 m/s^2
Bei der oberen Formel hast du also s und suchst v, dazu benötigst du aber auch t.
Bei der unteren Formel hast du alles gegeben, außer t.
Du formst also nach t um und es ergibt sich diese Formel:
t = Quadratwurzel(2s/a) = QW(2s/g)
Das rechnest du aus, daraus bekommst du
~20,193
oder 20, wenn ihr g = 10 annehmt.
Das setzt du dann in die nach v umgeformte Formel für t ein und dort steht:
v = s / t = 4000 / 20 = 200
Die Steine werden also mit 200m/s herausgeschossen.
In km/h sind das 55,555555555......
Ich hoffe, ich konnte dir helfen, das zu verstehen.
Gruß, styli1000
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Ups, vertan.
Das kann ich, das braucht man nicht üben.
Ich habe aus versehen durch 3,6 geteilt.
Kapiert?
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Das geht über die Bewegungsgleichungen oder über den Energieerhaltungssatz.
Ich mache mal das zweite.
Die kinetische Energie im Krater entspricht der potentiellen Energie bei maximaler Höhe.
Epot = Ekin
m * g * h = m/2 * v^2
v^2 = 2 * g * h
v = √ (2 * g * h)
einsetzen und ausrechnen.
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senkrechter Wurf nach oben
Steigzeit T = v0 /g
Gipfelhöhe H = v0² / 2g
v0 ist die Abwurfgeschwindigkeit
Deine Frage nun nach dem Vulkanauswurf.
v0 = Wurz ( 2000 m • 2g) = 198 m/s
übe nochmals das Umrechnen von km/h in m/s und umgekehrt
200 m/s • 3,6 = 720 km/h