Wozu braucht man Funktionen?
Wozu braucht man die ganzen Funktionen aus dem Mathe Unterricht? Die Lehrer quälen einen damit rumzurechnen aber wozu kann man die genau verwenden ?
Wenn man Mathematiker ist muss man ja auch was mitanfangen können :D
4 Antworten
Du musst erst mal wissen, was "Funktion" bedeutet:
exakte eindeutige mathematische Anweisung die beschreibt,
wie man mit den gegebenen Eingangsdaten (Argument=Input) rechnet,
damit man zum Ergebnis (Funktionswert = Output) kommt.
Wozu:
Arbeitgeber bezahlt Dir Brutto (Input)
der Staat definiert die Steuerfunktion (prozentuale Abgaben)
Ergebnis: ist das Netto (Output) an Geld, was Du auf die Hand bekommst.
Wenn Du nichts damit anfangen brauchst, ist Dir also egal, was Du an Geld ausbezahlt bekommst??
Dein Beispiel zeigt deutlich, dass viele Lehrer "mitten drin" von Funktionen reden, ohne praktische Anwendung (oder Du hast nicht zugehört)
Die komplette Wissenschaft baut auf Funktionen auf. Man beginnt mit einfachsten "Linearen Funktionen" (Geraden) und viele Menschen können auch nur "linear denken"!
z.B. Auto hat 125 PS und kann 200 km/h fahren
Wieviel PS braucht es, damit es doppelt so schnell fahren kann?
Linear denkende Menschen sagen "na doppelt so viel" -> ABER das ist falsch, denn der Luftwiderstand zusammen mit der Reibung ist eine kubische Funktion -> und " 2 hoch 3" = 8 also wird ein 8fach so starker Motor benötigt!
(bugatti veyron hat 1000 PS und kann 400 km/h fahren)
Anhang schöne Funktion
http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm
Ich habe nicht von Kraft oder Staudruck sondern von Leistung gesprochen! Hinzu kommt noch die Reibung (denn ein Auto fliegt nicht). Ich könnte jetzt noch zig LINKs wie
https://www.gutefrage.net/frage/geschwindigkeit-eines-autos-in-abhaengigkeit-von-seiner-Leistung
aufzählen. Aber schon das Wissen über die Praxis von Autos müsste jeden Praktiker stutzig machen, denn nach Deiner Rechnung müsste bereits 500 PS für 400 km/h ausreichen -> aber 500 PS Sportwagen (die mit 125 PS 200 km/h fahren bei gleicher Karosse) schaffen nur etwas mehr als 305 km/h!
Du kannst nach meiner Rechnung nur dann eine Aussage über den zahlenmäßigen Zusammenhang zw. Leistung und Geschwindigkeit aufstellen, wenn du einen c_w - Wert annimmst. Habe ich das getan? Nö. Also ist dein Zahlenbeispiel nicht aus meiner Aussage abzuleiten.
Und sorry, du kannst mit keinem Gutefrage-Artikel der Welt beweisen, dass die Geschwindigkeit irgendwo in dritter Potenz in die Leistung eingeht. Weil es nicht so ist.
Leistung ist Kraft mal Weg pro Zeit, also Kraft mal Geschwindigkeit. Dissipation ist ein geschwindigkeitsproportionaler Effekt, Staudruck ein quadratischer, es gilt das Superpositionsprinzip und da haben wir eine lupenreine, quadratische Gleichung.
Willst du ernsthaft mit nem promovierten Luft und Raumfahrttechnik-Ingenieur über die Grundlagen der Strömungsmechanik diskutieren oder kannst du damit leben, dass du da was durcheinandergebracht hast?
Du hast natürlich recht und ich bin ein Kamel.
Staudruck enthält v^2 und Staudruck mal cw mal Projektionsfläche ist Kraft, Kraft mal v ist Leistung und damit steht da Leistung ist Faktor mal Geschwindigkeit hoch 3. Aber die Reibung ist ein geschwindigkeitsproportionaler, zusätzlicher Summand in der Gleichung. Nebenbei bemerkt ist auch beim fliegenden Auto ne Menge Reibung da.
Deine Zahlenbeispiele sind interessant. Ich empfehle dir, funktionale Zusammenhänge nicht in Zahlenbeispielen zu argumentieren, das kann man zu leicht zerreißen.
das ist gerade in Naturwissenschaften überlebensnotwendig. "Wie wird ein Ergebnis beeinflusst, wenn verschiedene Faktoren z.B. eine Variable x verändert werden?" Auch in der Wirtschaft ist es sehr wichtig...also das braucht man schon ;)
Nein funktionen braucht man in jedem Job indem irgendetwas Verwaltet oder kalkuliert werden mus. Also fast überall wenn auch in abgeschwächter Form.
sobald man einmal eine Excel-Tabelle erstellen will, ist das Verstehen von Funktionen unumgänglich. Sei es nur für die Steuererklärung.
Die Planer vom BER haben in der Schule auch geglaubt dass man sowas nicht braucht.
Der Luftwiderstand errechnet sich aus Staudruck multipliziert mit Luftwiderstandsbeiwert. Der Beiwert ist nur von der Geometrie abhängig, der Staudruck ist
p = rho / 2 · v²
Und das ist eine quadratische Funktion. Nur so nebenbei. Aber gute Antwort.