Woher weiß meine Lehrerin, dass das grün eingezeichnete stück 7,5m lang ist?
Es ist kein Teil der gegebenen Stücke
2 Antworten
Hallo,
sie hat die 12 m Höhe einfach durch den Tangens von 58° geteilt und ein wenig gerundet.
Herzliche Grüße,
Willy
Natürlich geht das. Der Winkel gehört zu einem Rechteck, das unten genauso breit iost wie oben und rechts genauso hoch wie links.
Die 12 m sind die Gegenkathete zum Winkel von 58°, die gesuchte Breite des überhängenden Stücks die Ankathete.
Es gilt: tan (58)=12/x. Damit ist x=12/tan (58), rund 7,5 m.
Auf der anderen Seite verhält es sich genauso, da der Winkel dort gleich groß ist. Das Trapez ist demnach unten 45 m breit, oben 45+2*7,5 m=60 m. Seine Höhe beträgt 12 m.
Querschnittsfläche somit 12*(45+60)/2 m².
Das mal 1000 m Länge des Kanals ergibt den Aushub in Kubikmeter.
in diesem rechtwinkligen Dreieck
ist die Gegenkathete des 58° - Winkels 12 m lang
mit tan(58) = 12/x kann man x bestimmen ( x die Strecke unten = der Strecke oben )
x = 12/tan(58)
![- (Mathematik, Trigonometrie, Sinus)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/521854128/0_big.png?v=1699464851000)
![- (Mathematik, Trigonometrie, Sinus)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/521854128/1_big.png?v=1699464851000)
Danke, hab’s nun verstanden. Wie kommt man auf x = 12/tan(58)? Einfach umstellen oder
Danke, aber kann man das bei einem Trapez machen? Hatten das noch nicht wirklich 😅 und zu morgen müssen wir sowas lösen können. Gibt es da eine Möglichkeit sich das irgendwie zu merken? Ich meine beim Trapez hat man ja 4 Seiten. Aber es gibt doch nur Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse