Woher weiß man welcher Graph wozu gehört bzw wie stelle ich da eine Funktionsgleichung auf?
4 Antworten
Bei ungeradem Exponenten gehen die beiden Äste in verschiedene Richtungen, bei geradem gehen beide nach oben.
Bei größerem Exponent ist der Graph steiler als bei kleinerem.
Das sollte als Hilfestellung reichen.
Wenn der Exponent (die Hochzahl) des x eine gerade Zahl ist, sieht der graph der Funktion so aus wie graph 1,3 und 4 (also von links nach rechts gelesen ein gefälle und dann eine Steigung).
Wenn der exponent eine ungerade Zahl ist, herrscht von links nach rechts eine durchgehende Steigung wie bei graph 2 und 5.
Und welche gerade bzw ungerade Zahl jetzt im Exponenten steht, diese bestimmt den graphe noch etwas genauer. Bei x hoch 8 ist der graph "steiler", bei x hoch 2 nicht ganz so steil. Probiere es mal aus, indem du für x eine Zahl einsetzt.
Fast genau so ist es, wenn du eine Funktion mit einem Minuszeichen davor hast (-x^2), nur dass es dann eben spiegelverkehrt ist.
Und wie finde ich bei dem 3 Graph die Gleichung
Gerade Hochzahlen ergeben immer ein U, ungerade eine S kurve. Je höher die Hochzahl, desto steiler und später geht die Kurve von der X-Achse weg. X^112 schaut also schon fast aus wie ein Quadrat ohne Deckel, während X^2 eine schöne Kurve ergibt.
Bei geraden Exponenten ist es eine Parabel, bei ungeraden Exponenten eine Hyperbel. Je höher der Exponent einer geraden Funktion, desto steiler ist der Graph. Je höher der Exponent einer ungeraden Funktion, desto näher liegt der Graph an der x-Achse im Bereich zwischen -1 und 1.