Wie bestimmt man zu jedem Graphen die Funktionsgleichheit?
Hallo,
Kann mir bitte jemand, anhand den beispielen erklären wie man zu jedem Graphen die Funktionsgleichung bestimmt? Danke schonmal im voraus
3 Antworten
Die allgemeine Funktionsgleichungs heißt:
y = m * x + c
c ist der Punkt wo der Graph die y Achse schneidet.
und m bekommst du indem du die Steigung ausrechnest. du gehst also ein schritt nach rechts und schaus um wie viel dabei der graph gesunken oder gestiegen ist.
zb bei g1.
y = 1*x -1,5
Kannst du aus den Graphen, jeweils zwei Punkte bestimmen?
allgemeine Form y=f(x)=m*x+b
einfachste Form y=f(x)=m*x alle Graphen gehen durch den Ursprung
Differenzenquotient m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1
Das ist die Sekantensteigung m=(y2-y1)/(x2-x1) durch 2 Punkte P1(x1/y1) und P2(x2/y2)
Die Sekante ist eine Gerade durch 2 Punkte
1) 2 Punkte aus dem Diagramm ablesen und damit die Gerade ausrechnen
Beispiel: b) g1(x)=m*x+b aus dem Bild P1(0/-1,5) und P2(2/0,5)
eingesetzt m=(0,5-(-1,5))/(2-0)=(0,5+1,5)/2==2/2=1/1=1
f(x)=1*x+ nun einen der beiden Punkte nehmen und b aus rechnen. Nehmen wir P2(2/0,5)
f(2)=0,5=1*2+b ergibt b=0,5-1*2=0,5-2=-1,5
g1(x)=1*x-1,5
Probe: g1(2)=1*2-1,5=2-1,5=0,5 stimmt g1(0)=1*0-1,5=-1,5 stimmt auch
Hier noch Infos per Bild.
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