Woher kommt der Schattenwurf (Spurpunktberechnung)?
Aus welcher Ebene kommt der Lichtstrahl und welche Ebene muss ich 0 einsetzen? Bitte mit Erklärung 😅
Danke im Voraus 🙏
2 Antworten
Du weißt ja, die Koordinaten der Eckpunkte des Schrankes.
Da der Schatten auf Wand und Boden fällt muss man mit zwei Schritten rangehen. Erstens bildest du zwei Geraden mit C und D als Stützvektor und dem Lichtvektor als Richtungsvektor und schneidest diese mit der yz-Ebene. Dann machst du dasselbe mit den Punkten C und D, nur, dass dieses Mal die z-Koordinate 2 ist.
Also:
Die Gerade mit C als Stützvektor: g:x = (2|4|4) + s*(-1|1|-1).
Das setzen wir in die yz-Ebene (x=0):
2-s = 0 | +s
s=2
Dann berechnen wir den Schnittpunkt mit der yz-Ebene, indem wir s in g einsetzen:
(2|4|4) + 2*(-1|1|-1) = (0|6|2)
Dasselbe machen wir mit der Gerade mit D als Stützvektor: h:x = (2|2|4) * t*(-1|1|-1)
2 -s= 0 | +s
s=2
Dann berechnen wir wieder den Schnittpunkt mit der yz-Ebene:
(2|2|4) * 2*(-1|1|-1) = (0|4|2)
Dadurch haben wir schonmal zwei Punkte des Schattens, nämlich (0|4|2) und (0|6|2).
Danach machen wir dasselbe nochmal mit den Punkten C und D, allerdings mit der z-Koordinate 2, anstatt 4:
Die Gerade mit C als Stützvektor: g:x = (2|4|2) + s*(-1|1|-1).
Das setzen wir in die yz-Ebene (x=0):
2-s = 0 | +s
s=2
Dann berechnen wir den Schnittpunkt mit der yz-Ebene, indem wir s in g einsetzen:
(2|4|2) + 2*(-1|1|-1) = (0|6|0)
Dasselbe machen wir mit der Gerade mit D als Stützvektor: h:x = (2|2|2) * t*(-1|1|-1)
2 -s= 0 | +s
s=2
Dann berechnen wir wieder den Schnittpunkt mit der yz-Ebene:
(2|2|2) * 2*(-1|1|-1) = (0|4|0)
Dadurch haben wir zwei weitere Punkte des Schattens, nämlich (0|4|0) und (0|6|0).
Jetzt haben wir 4 Schattenpunkte und können diese jetzt einzeichnen und verbinden sie miteinander und zum Schluss auch noch mit den beiden Punkten A und B, sodass der Schatten komplett ist.
Hoffe ich konnte helfen.
Aus welcher Ebene kommt der Lichtstrahl und welche Ebene muss ich 0 setzen?
Die Lichtstrahl kommen aus einem Fenster, welches in der xz-Ebene liegt. Die Gleichung dieser Ebene lautet E: y=0.
Die Berechnung des Schattens habe ich schon geschrieben ;D