Wo ist die Breite bei einem Dreieck?
Wenn ich ein gleichseitiges Dreieck habe, das 3,75 m lang und 3,25 m breit ist, welche Seite bzw. wo ist dann die Breite?
(Bei der Aufgabe bei der ich grad bin wurde 3*3,75 m gerechnet, um den Umfang zu errechnen, aber was dann mit der Breite ist und wo die überhaupt sein soll, verstehe ich nicht.)
4 Antworten
Bei der "Breite" kann es sich in Deinem Fall eigentlich nur um die Höhe des Dreiecks handeln Also die Senkrechte vom oberen Punkt C, genau auf die Bitte der Seite c. (Du müsstest das Dreieck mal zeichnen und überprüfen, ob die Senkrechte genau 3,25m beträgt, wenn die Seiten a, b und c 3,75m lang sind).
Man bezeichnet dies allerdings nicht als Breite eines Dreiecks. Der Begriff "Breite" ist falsch. Man könnte das Dreieck drehen, sodass es zwar auf einer der drei Spitzen steht, jedoch so, dass eine Seite genau senkrecht verläuft. Somit würde sich die oben erwähnte Höhe in eine Breite verwandeln.
Gruß Matti
Dreiecke haben keine durchgehende Breite. Was da jetzt die Breite sein soll, darüber kann man streiten! Man könnte z.B. die Längste Dreiecksseite als Breite benennen. Wenn alle Seiten gleich lang sind, dann sucht man sich eben eine von den drei Seiten aus und nennt diese "Breite".
Hallo Mathegeniechen,
wenn da verschieden lange Seiten genannt sind, dann ist das schon mal kein gleichseitiges Dreieck, höchstens ein gleichschenkliges.
Den Begriff Breite gigt es in der Geometrie bei Dreiecken überhaupt nicht. Das gibt es höchstens bei konkreten Gegenständen. Da hängt es dann davon ab, was es ist und wie was steht.
Wie lautet genau die Aufgabe aus dem Buch (wörtlich), und ist dabei der Ausdruck "Breite" verwendet?
Hallo Mathegeniechen,
die Aufgabe ist sehr unklar:
Im Text ist nicht klar, was die Länge und die Breite ist. Man könnte vermuten, dass mit der Breite die kürzere Seite genannt ist.
Es ist bei dem gleichschenkligen Dreieck auch nicht klar, ob die längere oder die kürzere Seite die gleichen Schenkel bilden.
Danach ergeben sich für die Flächenberechnung auch zwei unterschiedliche Größen.
Die Fläche eines Dreiecks kannst du mit dem Pythagoras berechnen, indem du zunächst die Seite, die nur einmal auftritt, halbierts und dann die Höhe berechnest. Anschließend Grundseite mal Höhe. (Also Dreiecksformel mal zwei). Dann mal 8.
Die Aufgabe b geht: Gesamtfläche geteilt durch Platz pro Pflanze.
Aufgabe c ist völlig unklar. Man kann nicht einfach den Umfang eines Dreiecks durch 75 teilen, weil unklar ist, ob die Einfassung innen im Beet oder außen herum laufen soll, weil außerdem unklar ist,
was an den nicht rechtwinkligen Ecken geschieht. Dazu müsste man die Breite der Steine wissen. Liegen die Steine inne, müsste die Breite entsprechend abgezogen werden. Liegen sie außen, muss man zugeben.
Bei 2a) haben wir 3,25*3,75/2 = 6,09m²*8 = 48,72m² (wobei ich 48,75m² ausgerechnet hab.)
b) sinds 135 Pflanzen.
und c) haben wir den Umfang mit 3*3,75 = 11,25 m ausgerechnet. Das mal 8 = 90 geteilt durch 0,75m = 120 Steine.
Es macht kein Sinn, wenn beim gleichseitigen Dreieck die eine Seite 3,75m und die andere 3,25m lang ist :D
In einer Parklandschaft legt ein Landschaftsgärtner 8 Blumenbeete von der Form gleichseitger Dreiecke an. Die Dreiecke sind 3,75 m lang und 3,25 m breit.
a) Wie groß ist die zu bepflanzende Gesamtfläche?
b) ein Blumenbeet wird mit einer Blumenart bepflanzt, die 450 cm² Platz pro Pflanze benötigt. Wie viele Pflanzen muss man für dieses Beet breitstellen?
c) Die Blumenbeete werden mit Natursteinen eingefasst, die eine Länge von 75 cm haben. Wie vie Steine benötigt man insgesamt.